被告人何某（男，39岁，某县公安分局行政拘留所看守人员)，2001年9月13日在某县公安局看守

被告人何某(男，39岁，某县公安分局行政拘留所看守人员)，2001年9月13日在某县公安局看守所值班时，违反公安人员执行任务时严禁饮酒的规定，私自将该所招待修建工人的白酒倒出半碗(约半斤)自饮，醉倒在值班室的床上，造成关押在该所15号监号内的叶某、余某等9名犯罪嫌疑人砸烂窗户后潜逃的严重后果。事件发生后，武装民警和该所干警搜捕时，被告人仍在熟睡，直到县公安局领导闻讯赶到该所时才被唤醒。

问：被告人何某的行为构成什么罪？是玩忽职守罪，还是失职致使在押人员脱逃罪？