甲公司生产“红牛”牌（已注册)茶饮料，市场销路很好。乙公司遂将自己生产的矿泉水命名为“红

甲公司是一家生产木制家具的企业，注册地为某省平安市。2008年3月，甲公司设计了一套样式新颖的家具。2008年6月20日，甲公司携带该家具参加了由中国政府主办的国际室内用品展览会，受到一致好评。 由于该家具极为畅销，许多厂家相继仿制。为了维护本公司的利益，甲公司决定申请外观专利，并同时注册专用商标。 2008年9月10日，甲公司向商标局提出“平安”牌商标的注册申请，商标局初步审定符合《商标法》的规定，予以公告。公告期间，乙家具厂提出异议，认为“平安”为该省县级行政区划的地名，不可以作为商标。 2008年9月15日，甲公司向专利行政部门提出外观设计专利的申请。经过初步审查，专利行政部门认为该家具已经参加过展览会，不具有新颖性，不可以申请专利。 在甲公司申请注册商标和专利期间，乙家具厂继续生产与甲公司样式完全相同的家具，并使用了未经注册的“平安”商标。甲公司即向商标局提出保护其商标专用权的申请。 丙木材厂向甲公司提出，愿意购买该注册商标的使用权。2008年10月5日，双方签订的商标使用许可合同部分要点如下：如果甲公司的商标注册成功，甲公司作为注册商标所有人许可丙木材厂在其产品上使用“平安”商标;许可使用期限15年;丙木材厂每年向甲公司支付使用费;丙木材厂自行保证使用其商标的产品质量;合同签订10日内报公证处备案，合同自备案当日生效。 【问题】 （）甲公司与丙木材厂签订的使用许可合同有哪些不合法之处 为什么

小轿车也使用A牌商标，并享有我国注册商标专用权。美国甲公司与我国的乙厂生产的小轿车都在我国市场上销售。甲公司的行为是否侵犯了乙厂的商标权，为什么？