设a₁,a₂,......，a_n是一组n维向量，证明它们线性无关的充分必要条件是：任一n维向量都可由它们的线性表示

设向量组A：a₁,a₂,…,a_n是一组n维向量，证明向量组A线性无关的充分必要条件是：任一n维向量均可由它们线性表示．

设是一组n维向量，证明它们线性无关的充要条件是任一n维向量组都可由它们线性表示。

设a₁,a₂,…,a_n是一组n维向量，已知n维单位坐标向量e₁,e₂,…,e_n能由它们线性表示，证明a₁,a₂,…,a_n线性无关．

n维向量组线性无关的充分必要条件是()

A.都不是零向量

B.存在一组不全为零的数使得

C.中任意两个向量线性无关

D.中任意一个向量都不能由其余向量线性表示

设n维列向量组线性无关，则n维列向量线性无关的充要条件为();

A.向量组可由向量组.线性表示

B.向量组可由向量组线性表示

C.向量组与向量组等价

D.矩阵与矩阵等价

设向量组线性无关，向量组可由线性表示:

记矩阵证明:向量组线性相关的充分必要条件为r(C)＜l

设α₁，α₂，…，α_m均为n维实列向量.令矩阵

证明：A为正定矩阵的充分必要条件是向量组α₁，α₂，…，α_m线性无关.