一维无限深方势阱(式2.19)中的一个粒子具有初始波函数
求出A和ψ(x,t),并计算作为时间函数的.能量的期望值是多少？提示:sinn0和cosnθ可以通过重复利用三角公式化简为sin(mθ)和cos(mθ)(m=0,1,2,...,n)的线性组合.
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第2题
一个处在一维无限深势阱中的粒子,其初始波函数是
(a)画出
(x,0)的图形然后求出A.
(b)求出
(x,t).
(c)测量能量得到结果为E:的概率是多少？
(d)求出能量的期望值.
第3题
B．量子力学的基本概念和原理在一维无限深势阱问题中以简明的形式直接表现出来，并且所用数学也十分简单。所以一维无限深势阱问题是初学读者理解和掌握量子力学基本概念、基本原理和基本方法的极好典型实例。
C．由能级公式可以得到处于一维无限深势阱的粒子的基态能量为 这表明，量子系统的零点能量并不等于零。
D．粒子在一维无限深势阱中 ，在不同的能级上粒子出现的概率密度是相同的。
E．无限深势阱能把粒子束缚在总能量为零的状态之中。
F．一维无限深方势阱的能谱是连续谱
第4题
在一维无限深方势阱中运动的粒子，势阱的宽度为a，如果粒子的状态由波函数 ψ(x) =Ax(a-x) 描写，A为归一化因子，求粒子能量的概率分布和能量的期望值．
第7题
设粒子处在[0, a]范围内的一维无限深方势阱中,波函数为
，则粒子能量的可能测量值为______
A、
B、，
C、，
，
D、，，，
第10题
一维无限深方势阱中的粒子，设初始时刻(t=0)处于
分别为基态和第一激发态，求
(b) 能量平均值H
(c) 能量平方平均值
(d) 能量的涨落
(e) 体系的特征时间
计算
第11题
粒子在一维无限深势阱中运动，其波函数为：
，若粒子处于n=1状态，在
区间发现粒子的概率是多少？
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中运动，求粒子的能级和对应的波函数。
