求由参数式{（x=∫t 0 sin u^2du)（y=∫t 0 cos u^2du所确定的函数y对x的导数dy／dx

求由参数表示式所给定的函数y对x的导数.

设由参数方程，确定y是x的函数，求导数，，

设

是由不等式：T0＜t＜T1，｜x｜＜∞所确定的区域．方程

的任一饱和解x=φ(t)均有界，其中f(t，x)在区域G上连续．则x=φ(t)的存在区间必为整个区间(T0，T1)．

设函数y＝y(x)由参数方程

(t＞1)所确定，求

。

求由参数方程所确定的函数y=f(x)的一阶导数.

求下列各导数或微分：

(3)设y=y(x)是由方程确定的隐函数，试求函数y=y(x)的微分dy;

(4)求由参数方程确定的函数y=y(x)的导数

令T_n^*(x)=T_n(2x-1)，x∈[0，1]，试证{T_n^*(x)}是在[0，1]上带权的正交多项式，并求T₀^*(x)，T₁^*(x)，T₂^*(x)，T₃^*(x)。

求由参数方程所确定的函数y=f(x)的微分dy.

已知f(t),为求应按下列哪种运算求得正确结果(式中t₀,α都为正值)？

(1)f(-at)左移t₀;

(2)f(at)右移t₀;

(3)f(at)左移t0/a;

(4)f(-at)右移t₀/a.

函数y=y(x)由参数方程

确定，在求

时，有人这样做：

此结果正确否？