设X为由n个互不相同的元素构成的集合. X的幂集开f（X)中有多少个互不相同的元素？

设α₁，α₂，···，α_n是n个互不相同的整数，证明：在Q[x]中不可约。

对含有n个互不相同元素的集合，同时找最大元和最小元至少需要(45)次比较。

A．2n

B．2(n-1)

C．n-1

D．n+1

设，用克莱姆法则证明：如果f(x)有n+1个互不相同的根，则f(x)是零多项式。

设a₁, a₂, ... a_n-1是互不相同的数.将x的多项式

分解为不可约因式的乘积。

设X是含有n个元素的集合,从X中均匀地选取元素.设第k次选取时首次出现重复.

(1)试证明当n充分大时,k的期望值为.其中,.

(2)由此设计一个计算给定集合X中元素个数的概率算法.

线性搜索算法如下:

设A的n个元素都不相同.r已在A中的概率为p(0≤p≤1),并且当x在A中时,x等于A的每一个元素的可能性相等.试分析算法的平均时间复杂度.