如题4-30图所示，一质量为m的小球由一绳索系着，以角速度ω₀在无摩擦的水平面上，作半径为r

如图所示，一质量为m的小球由一绳索系着，以角速度ω₀在无摩擦的水平面上，绕半径为r₀的圆周运动。如果在绳索的另一端作用一竖直向下的拉力，小球则以半径为r₀/2的圆周运动。试求：

如图所示，一质量为m的小球由一绳索系着，以角速度ω₀在无摩擦的水平面上作半径为r₀的圆周运动，如果在绳的另一端作用一竖直向下的拉力，使小球作半径为r₀/2的圆周运动，试求：（1）小球新的角速度；（2）拉力所作的功.

用绳系一小球使之在光滑水平面上作圆周运动(图3-9)，圆半径为r₀，速率为v₀。今缓慢地拉下绳的另一端，使圆半径逐渐减小。求圆半径缩短至r时，小球的速率v是多大。

用绳系一小球使之在光滑水平面上作圆周运动，如图所示，圆半径为r₀，速率为v₀，今缓慢地拉下绳的另一端．使圆半径逐渐减小。求圆半径缩短至r时，小球的速率v是多大？

速率ν在水平面上做圆周运动，当半径为r₁时，角速度变为ω₁；把绳子抽短，使小球的轨道半径缩小到r₂，角速度变为ω₂。前后两种情况下，

在一半径为R₀的无空气的小行星表面上，以v₀的速度水平抛一物体，使该物体正好在行星表面绕它作圆周运动。

一质量为m'、半径为R的转台，以角速度ω_a转动，转轴的摩擦略去不计．

质量为m₀的物体上刻有半径为r的半圆槽，放在光滑水平面上，原处于静止状态，如图13-35(a)所示。有一质量为m的小球自A处无初速地沿光滑半圆槽下滑。若m₀=3m，求小球滑到B处时相对于物体的速度及槽对小球的正压力。

大质量车厢在水平地面上以υ₀速度匀速行使，车厢内有一半径R的光滑半圆柱面，顶部有一质量为m的小球。开始时小球静止，如图所示，而后因微小扰动下滑离开圆柱面，试求过程中圆柱面支持力Ⅳ对小球所作功。

题10-18图(a)所示，一均质圆柱，质量为m,半径为r，无初速地放在倾角为θ的斜面上，轮与斜面的摩擦因数为f,若不计滚动阻力，试求其质心的加速度。

求题9-3图所示均质物体或物体系统的动量。

(a)均质轮质量为m,半径为R,绕质心轴C转动，角速度为w，如题9-3图(a)所示。

(b)非均质轮质量为m,半径为R，偏心距为e,绕轴O转动，角速度为w，如题9-3图(b)所示。

(c)均质轮质量为m,半径为R,沿水平直线轨道纯滚动，轮心的速度为U,如题9-3图(c)所示。

(d)均质杆质量为m,杆长为L,绕杆端轴O转动，角速度为w,如题9-3图(d)所示。

(e)均质杆质量为m,杆长为L，题图9-3(e)所示瞬时A端速度为v。

(F)皮带轮传动系统由均质轮和均质皮带组成，轮O₁的质量为m₁,半径为r₁，轮O₂的质量为m₂，半径为r₂，皮带的质量为m₂，如题9-3图(F)所示。