一平板电容器板间充满相对介电常量为εr的介电质而带有电量Q。试证明:与金属板相靠的介电质表而

在平板电容器中充满介电常量为ε的均匀电介质，已知两金属板内壁自由电荷面密度为σ₀₁及σ₀₂(σ₀₂=-σ₀₁)，求电介质中的E、电介质与金属板交界面的σ'及电容器的电容C．

厚度为b的无限大均匀电介质平板中有体密度为ρ₀的均匀分布自由电荷，平板的相对介电常量为ε_r，两侧分别充满相对介电常量为ε_r1和ε_r2的均匀电介质(附图)，求板内外电场强度。

一平行板电容器的极板长为a,宽为b,两板相距为δ(图15.12)。对它充电使带电量为Q后把电源断开。

(1)两板间为真空时,电容器储存的电能是多少？

(2)板间插入一块宽为b,厚为δ,相对介电常量为εr的均匀介电质板。当介电质板插入一段距离x时,电容器储存的电能是多少？

(3)当介电质板插入距离x时,它受的电力的大小和方向各如何？

(4)在x从0增大到a的过程中，此系统的能量转化情况如何？(设介电质板与电容器极板没有摩擦。)

(5)如果电介质板插入时电容器两极板保持与电压恒定为U的电源相连,其他条件不变,以上(2)到(4)问的解答又如何？(还利用功能关系但注意电源在能量上的作用。)

如下图所示，已知球形电容器内外半径分别为R₁和R₂，其间充满相对介电常量分别为ε_r1和ε_r2的两种均匀电介质，两电介质交界面的半径为R,球壳带电量为Q，

如图所示的电容器，板面积为S，板间距为d，板间各一半被相对介电常量分别为ε_r1和ε_r2的电介质充满。求此电容器的电容。

如图13-9所示的电容器，板面积为S，板间距为d，板间各一半被相对介电常量分别为ε_r1和ε_r2的电介质充满。求此电容器的电容。

平板电容器两极板相距为d，面积为S，其中放有一层厚为t、相对介电常量为ε_r的均匀电介质，电介质两边都是空气(见附图)．设两极板间电势差(绝对值)为U，略去边缘效应，求：

如图10-20所示，一平行板电容器两极板的面积都是S，相距为d，今在其间平行地插入厚度为t，相对介电常量为ε_r的均匀介质，其面积为 S/2，设两极板分别带有电量Q与-Q，略去边缘效应。求：

(1)两板电势差ΔV；

(2)电容C。

平行板电容器的极板是边长为a的正方形，间距为d，两板带电±Q。如图所示，把厚度为d、相对介电常量为ε_r的电介质板插入一半。试求电介质极所受电场力的大小及方向。

如图，平行板电容器两极板相距为d，面积为S，电势差为U，其中放有一块厚为t，面积为S，相对介电常量为ε_r的介质板，介质两边都是空气，忽略边缘效应。试求：

半径为R、带电荷量为q的均匀带电导体球浸在相对介电常量为ε_r的无限大均匀电介质中，试求球外任意点的电场强度，