题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设λ1,λ2是n阶矩阵A的两个不同特征根,对应的特征向量分别为a1,a2,试证c1a1+c2a2(c1≠0,c2≠0为常数)不是A的特征向量。
设λ1,λ2是n阶矩阵A的两个不同特征根,对应的特征向量分别为a1,a2,试证c1a1+c2a2(c1≠0,c2≠0为常数)不是A的特征向量。
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第1题
设λ1,λ2是n阶矩阵A的两个不同特征值,对应的特征向量分别为α1,α2,试证:c1α1+c2α2(c1≠0,c2≠0为常数)不是A的特征向量.
第3题
设A为n阶矩阵,λ1和λ2是A的两个不同的特征值,X1,X2是分别属于λ1和λ2的特征向量,试证明X1+X2不是A的特征向量.
第4题
设λ1,λ2是n阶实对称矩阵A的两个不同特征值,α是A的对应于特征值λ1的一个单位特征向量.试求矩阵B=A-λ1ααT的两个特征值.
第5题
设3阶方阵A的特征值为1,-1,0,对应的特征向量分别为α1,α2,α3.令矩阵B=A2-2A+3E.求B-1的特征值与特征向量。
第6题
设A为3阶实对称矩阵.A的特征值λ1=1.λ2=2分别对应特征向量是A*的属于特征值μ的特征向量,求a与μ的值。并求A*.
第7题
设λ是n阶矩阵A的特征值,对应的特征向量为x。
(1)求矩阵kA,Ak,A*的特征值及对应的特征向量;
(2)若A可逆,求A-1的特征值及对应的特征向量;
(3)若P为n阶可逆矩阵,求P-1AP的特征值及对应的特征向量和AT的特征值;
(4)设求f(A)的特征值及对应的特征向量。
第9题
设n阶矩阵A有持征值λ0对应的特征向论为ξ
(1)证明ξ也是A2的对应于姑的特征向量;
(2)反之,A2有特征向量ξ,A是否必有特征向量ξ
第10题
设n 阶可逆矩阵A有特征值入,对应的特征向量为ξ
(1)证明λ≠0;
(2)求的特征值和特征向量.
第11题
设2阶实对称矩阵A的特征值为1,2,它们对应的特征向量分别为,,则数K=()
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