证明贝塔函数B（s,t)与伽马函数Γ（t)之间的关系为其中

已知反应的与T的关系为

则此反应的与T之间的函数关系为=();与T之间的函数关系为=();InK^θ与T之间的函数关系为lnK^θ=().若T=1000K,p=200kPa,则题给反应的标准平衡常数K^θ和B₂(g)的平衡转化率α分别为K^θ=(),α=().

A.指数分布函数

B.韦伯分布函数

C.伽马分布函数

D.均匀分布函数

证明马休函数

是以T，V为独立变量的特性函数．

假设某商品的需求量Q与价格p的函数关系为

其中k和r是正的常数，证明该商品的需求价格弹性|E_pl=r。

已知化学反应中各物质的摩尔定压热容与温度间的函数关系为

则该反应的标准摩尔反应熵与温度的关系为

试用热力学基本方程dG=-SdT+Vdp推导出该反应的标准摩尔反应吉布斯函数(T)与温度T的函数关系式,并说明积分常数,0如何确定.

A.相关

B.不相关

C.非线性相关

D.函数

函数f(t)可以表示成偶函数与奇函数之和,试证明:

(1)若f(t)是实函数,且,则

(2)若f(t)是复函数,可表示为

且

则

其中

O₂(g)的摩尔定压热容与温度的函数关系为

C_p,m=[28.17+6.297×10^-3(T/K)-0.7494×10^-6(T/K)²]J·mol^-1·K^-1

已知25℃下O₂(g)的标准摩尔熵S_m^⊕=205.138J·mol^-1·K^-1，求O₂(g)在100℃，50kPa下的摩尔规定熵值S_m。

定义温度t^*与测温属性X之间的关系为

t^*=lnkX

式中k为常数。

某厂每批生产Qt某商品的平均单位成本函数为

=Q+4+10/Q(万元/t)

商品销售价格为p万元/t，它与批量Qt的关系为

5Q+p-28=0

试将每批商品全部销售后获得的总利润L万元表示为批量Qt的函数．

已知总成本C与产量x的函数关系为求生产100单位产品时的边际成本。