题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
如本题图，一质量为m的质点自由降落，在某时刻具有速度v，此时它相对于A、B、C三参考点的距离分别为
d1，d2，d3，求：
(1) 质点对三个点的角动量;
(2)作用在质点上的重力对三个点的力矩。
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第2题
一根质量可忽略的细杆，长度为l，两端各联结一个质量为m的质点，静止地放在光滑的水平桌面上，另一
相同质量的质点以速度v0沿45°角与其中一个质点作弹性碰撞，如本题图所示，求碰后杆的角速度。
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第3题
如本题图，一根不可伸长的绳子跨过一定滑轮，两端各拴质量为m和M的物体(M＞m)。M静止在地面上，绳子
如本题图，一根不可伸长的绳子跨过一定滑轮，两端各拴质量为m和M的物体（M＞m)。M静止在地面上，绳子
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起初松弛。当m自由下落一个距离h后绳子开始被拉紧。求绳子刚被拉紧时两物体的速度和此后M上升的最大高度H。
第4题
如本题图所示，一根长l的细棒，绕其端点在竖直平面内作匀速率转动，棒的一端有质量为m的质点固定
于其上。
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(1)试分析，质点速率取何值才能使在顶点A处棒对它的作用力为0？
(2)假定m=500g，l=50.0cm，质点以均匀速率v=40cm/s运动。求它在B点时棒对它的切向和法向的作用力。
第5题
如题图3－2所示，在边长为a的正方形的顶点上，分别有质量为m的4个质点，质点之间用轻质杆连接，求此
如题图3-2所示，在边长为a的正方形的顶点上，分别有质量为m的4个质点，质点之间用轻质杆连接，求此系统绕下列转轴的转动惯量:
(1)通过其中一个质点A，并平行于对角线BD的转轴;
(2)通过质点A并垂直于质点所在平面的转轴。
第8题
三个质量为m的质点和三个劲度系数为k的弹簧串联在一起，紧套在光滑的水平圆周上(见本题图)。求此
三个质量为m的质点和三个劲度系数为k的弹簧串联在一起，紧套在光滑的水平圆周上（见本题图)。求此
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系统简正模(即简正频率和运动方式)。
第9题
如本题图，半径为R的大圆环固定地挂于顶点A，质量为m的小环套于其上，通过一劲度系数为k，自然长度
为l(l＜2R)的弹簧系于A点。分析在不同的参数下这装置平衡点的稳定性，并作出相应的势能曲线。
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第10题
如本题图，在一竖直面内有一光滑的轨道，轨道左边是光滑弧线，右边是足够长的水平直线。现有质量分
别为mA和mB的两个质点，B在水平轨道上静止，A在高h处自静止滑下，与B发生完全弹性碰撞。碰后A仍可返回到弧线的某一高度上，并再度滑下。求A、B至少发生两次碰撞的条件。
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