2003年夏，某个体户甲，在未取得营业许可证的情况下，私自向附近中学学生出售盒饭，因饭菜质量不合格导致数名学生出现呕吐和轻微中毒现象。县卫生局对甲处以罚款，并将其无照经营的情况通报县工商局。工商局对甲处以警告和罚款。下列说法错误的是()。

A.卫生局已经对甲进行了行政处罚，根据一事不再罚的原则，工商局不能就同一违法行为再进行处罚

B.尽管卫生局已经对甲进行了行政处罚，但是工商局仍然可以就同一违法行为进行处罚

C.因为卫生局已经对甲进行了罚款，所以根据一事不再罚的原则，工商局不能再对甲罚款

D.工商局可以对甲进行行政处罚，但是只能在警告和罚款之间选择一种实施处罚