题7-1图（a)所示圆截面杆，两端承受一对方向相反、力偶矩矢沿轴线且大小均为M的力偶作用。试问:在

题9-20图(a)所示两端固定，直径d=68mm的圆截面轴，承受矩为M的扭力偶作用，若许用切应力[τ]=60MPa，试确定许用扭力偶矩[M]之值。

题12-20图(a)所示长l=500mm的圆截面轴，两端用轴承支持，承受载荷F=10kN作用。若轴承处的许用转角[θ]=0.05rad，材料的弹性模量E=200GPa，试根据刚度要求确定轴径d。

题14-11图(a)所示圆截面钢杆，承受横向载荷F₁、轴向载荷F₂与扭力偶矩M_e作用，试按第三强度理论校核杆的强度。已知F₁=500N，F₂=15kN，M_e=1.2kN·m，许用应力[σ]=160MPa。

题13-14图(a)所示直径为d的圆截面轴，两端承受矩为M的扭力偶作用。设由实验测得轴表面与轴线成45°方位的正应变ε_45°,试求扭力偶矩M之值。材料的弹性常数E与μ均为已知。

题8-15图(a)所示桁架,杆1为圆截面钢杆，杆2为方截面木杆,在节点A处承受铅垂方向的载荷F作用,试确定钢杆的直径d与木杆截面的边宽b.已知载荷F=50kN，钢的许用应力[σ_s]=160MPa,木的许用应力[σ_w]=10MPa。

题14-9图(a)所示圆截面杆，直径为d，承受轴向力F与扭力偶矩M作用，杆用塑性材料制成，许用应力为[σ]，试画出危险点处微体的应力状态图，并按第四强度理论建立杆的强度条件。

如题8-28图(a)所示，由铝镁合金杆与钢质套管组成一复合杆，杆、管各截面的拉压刚度分别为E₁A₁与E₂A₂。复合杆通过两端的刚性圆板承受轴向载荷F作用，试计算铝镁合金杆与钢管横截面上的正应力以及杆的轴向变形。

题8-35图(a),(b)所示圆截面钢杆，直径d=20mm，杆长l=2m，弹性模量E=210GPa，一重量为P=500N的冲击物，沿杆轴自高度h=100mm处自由落下，试在下列两种情况下计算杆内横截面上的最大正应力。杆与突缘的质量以及冲击物与突缘的变形均忽略不计。

(1)冲击物直接落在杆的突缘上(题8-35图(a));

(2)突缘上放有弹簧，其弹簧常数k=200N/mm(题8-35图(b))。