试修改解装载问题和解0-1背包问题的优先队列式分支限界法,使其仅使用一个最大堆来存储活结点,而不必存储产生的解空间树.

A.子集树

B.排列树

C.深度优先生成树

D.广度优先生成树

回溯法解 0-1背包问题时的解空间树是()。

(A)子集树

(B)排列树

(C)深度优先生成树

(D)广度优先生成树

0-1背包问题描述如下:给定n种物品和一背包.物品i的重量是w_i,其价值为v_i,背包的容量为C.问应如何选择装入背包的物品,使得装入背包中物品的总价值最大,在选择装入背包的物品时,对每种物品i只有两种选择,即装入背包或不装入背包.不能将物品i装入背包多次,也不能只装入部分的物品i.

0-1背包问题形式化描述如下:给定C＞0,w_i＞0,v_i＞0(1≤i≤n),要求n元0-1向量,使得,而且达到最大.因此,0-1背包问题是一个特殊的整数规划问题.

算法设计:对于给定的n种物品的重量和价值,以及背包的容量,计算可装入背包的最大价值.

数据输入:由文件input.txt提供输入数据.文件第1行有2个正整数n和C,分别表示有n种物品,背包的容量为C.接下来的2行中,每行有n个数、分别表示各物品的价值和重量.

结果输出:将最佳装包方案及其最大价值输出到文件output.txt.文件的第1行是最大价值,第2行是最佳装包方案.

【问题 1】（8 分）

用回溯法求解此 0-1 背包问题，请填充下面伪代码中（1）～（4）处空缺。

回溯法是一种系统的搜索方法。在确定解空间后，回溯法从根结点开始，按照深度优先策略遍历解空间树，搜索满足约束条件的解。对每一个当前结点，若扩展该结点已经不满足约束条件，则不再继续扩展。为了进一步提高算法的搜索效率，往往需要设计一个限界函数，判断并剪枝那些即使扩展了也不能得到最优解的结点。现在假设已经设计了BOUND(v,w,k,W )函数，其中 v、w、k 和 W分别表示当前已经获得的价值、当前背包的重量、已经确定是否选择的物品数和背包的总容量。对应于搜索树中的某个结点，该函数值表示确定了部分物品是否选择之后，对剩下的物品在满足约束条件的前提下进行选择可能获得的最大价值，若该价值小于等于当前已经得到的最优解，则该结点无需再扩展。

下面给出 0-1背包问题的回溯算法伪代码。

函数参数说明如下:

W：背包容量；n：物品个数；w：重量数组；v：价值数组；fw：获得最大价值时背包的重量；fp：背包获得的最大价值；X：问题的最优解。

变量说明如下：

cw：当前的背包重量；cp：当前获得的价值；k：当前考虑的物品编号；Y：当前已获得的部分解。