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更多“设A={a,b,c,d},二元运算.和*如表11.16、表1…”相关的问题
第1题
设集合S={α，β，γ，δ}，在S上定义一个二元运算*，运算规则如表5-14所示，证明：〈S，*〉是一个循环群．
| 表5-14 | ||||
| * | α | β | γ | δ |
| α | α | β | γ | δ |
| β | β | α | δ | γ |
| γ | γ | δ | β | α |
| δ | δ | γ | α | β |
第2题
| 表5-18 | ||||
| ★ | a | b | c | d |
| a | a | b | c | d |
| b | b | a | c | d |
| b | b | d | d | c |
| d | a | b | c | d |
| 表5-19 | ||||
| * | α | β | γ | δ |
| α | α | β | γ | δ |
| β | β | α | α | γ |
| γ | β | δ | δ | γ |
| δ | α | β | γ | δ |
第3题
设集合S={浅色，深色}，在S上定义一个二元运算*，运算规则如表5-5所示，试指出零元和单位元．
| 表5-5 | ||
| * | 浅色 | 深色 |
| 浅色 | 浅色 | 深色 |
| 深色 | 深色 | 深色 |
第5题
| 表5-24 | ||||||
| ★ | α | β | γ | δ | ε | ζ |
| α | α | β | α | α | γ | δ |
| β | β | α | γ | β | γ | ε |
| γ | α | γ | α | β | γ | ε |
| δ | α | β | β | δ | ε | ζ |
| ε | γ | γ | γ | ε | ε | ζ |
| ζ | δ | ε | ε | ζ | ζ | ζ |
| 表5-25 | |||
| * | 1 | -1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 1 |
| -1 | 0 | -1 | -1 |
| 0 | 1 | -1 | 0 |
第6题
设集合S={a，b，c}，在S上的一个二元运算△定义如表5-7所示，验证：(S，△)是一个半群．
| 表5-7 | |||
| △ | a | b | c |
| a | a | b | c |
| b | a | b | c |
| c | a | b | c |
第7题
设(K，*)是Klein四元群，其中K={e，a，b，c}，*的运算如表5-22所示．如果再定义K上的二元运算。如表5-23所示，证明：
是一个环．
| 表5-22 | ||||
| * | e | a | b | c |
| e | e | a | b | c |
| a | a | e | c | b |
| b | b | c | e | a |
| c | c | b | a | e |
第9题
| 表5-3 | ||||
| * | α | β | γ | δ |
| α | δ | α | β | γ |
| β | α | β | γ | δ |
| γ | α | β | γ | γ |
| δ | α | β | γ | δ |
| 表5-4 | ||||
| ★ | α | β | γ | δ |
| α | α | β | δ | γ |
| β | β | α | γ | δ |
| γ | γ | δ | α | β |
| δ | δ | δ | β | γ |
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