一平面过三点A（1，－1，0)，B（2，3，－1)，C（－1，0，2)．求此平面的方程．

在给定的仿射坐标系中，求下列平面的一般方程和参数方程:

(1)过(-1,2,0),(-2,-1,4), (3,1,-5)三点的平面;

(2)过点(3,1,2)和(1,0,-2),平行于向量

的平面.

求过三点P₁(1，1，I)，P₂(2，0，1)，P₃(-1，-1，0)的平面方程

求下列各平面的方程。

(1)过点(2，-1，3)且以{-2，1，1}为法向量;

(2)过点(4，-3，1)且垂直于y轴;

(3)过点(3，0，-1)且与平面3x-7y+5z-12=0平行;

(4)过点(1，-1，1)且与两平面x-y+z-1=0和2x+y+z-1=0垂直;

(5)过点(5，0，0)、(0，-1，0)且平行于z轴;

(6)过点(1，1，1)、(2，2，2)且与平面x+y-z=0垂直;

(7)过三点(0，0，0)、(1，1，1)、(2，-1，4);

(8)过点(1，1，-1)且平行于向量={1，2，1}与={2，1，1}。

抛物线方程

一平面过点(1，0，-1)且平行于向量a=(2，1，1)和b=(1，-1，0)，试求该平面方程．

一平面过点(1，0，-1)且平行于向量a=(2，1，1)和b=(1，-1，0)，试求这平面方程．

求经过三点P₁(1．1，1)，P₂(2，0，1)以及P₃(-1，-1，0)的平面方程．

求下列直线的方程:

1)过点(1,0,-2)，平行于向量(4,2,-3);

2)过点(0,2，3),垂直于平面2x+3y=0;

3)过点(2,-1，3)，与直线相交且垂直;

4)过点(1，0，-2)，与平面3x-y+2=0平行，与直线相交;

5)过点(11,9,0)，与直线相交；

6)直线的公垂线。

求过(1，1，-1)、(-2，-2，2)和(1，-1，2)三点的平面方程．