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[主观题]

设A为三阶矩阵，α1，α2，α3是线性无关的三维列向量，且满足 Aα1=α1＋α2＋α3，Aα2=2α2＋α3，Aα3=2α2＋3α3，

设A为三阶矩阵，α₁，α₂，α₃是线性无关的三维列向量，且满足

Aα₁=α₁+α₂+α₃，Aα₂=2α₂+α₃，Aα₃=2α₂+3α₃，

(Ⅰ)求矩阵B，使得A(α1，α2，α3)=(α1，α2，α3)B；

(Ⅱ)求矩阵A的特征值；

(Ⅲ)求可逆矩阵P，使得P-1AP为对角矩阵．

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更多“设A为三阶矩阵，α1，α2，α3是线性无关的三维列向量，且满…”相关的问题

第1题

设三维列向量线性无关，A为三阶矩阵，且满足(1)求矩阵B,使得 (2)求矩阵A的特征值.(3)求可逆矩阵

设三维列向量线性无关，A为三阶矩阵，且满足（1)求矩阵B,使得（2)求矩阵A的特征值.（3)求可逆矩阵

设三维列向量设三维列向量线性无关，A为三阶矩阵，且满足（1)求矩阵B,使得（2)求矩阵A的特征值.（3)求可线性无关，A为三阶矩阵，且满足

设三维列向量线性无关，A为三阶矩阵，且满足（1)求矩阵B,使得（2)求矩阵A的特征值.（3)求可

(1)求矩阵B,使得设三维列向量线性无关，A为三阶矩阵，且满足（1)求矩阵B,使得（2)求矩阵A的特征值.（3)求可

(2)求矩阵A的特征值.

(3)求可逆矩阵P,使P^-1AP为对角矩阵.

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第2题

设三阶矩阵A的特征值分别为。对应的特征向量依次为，已知向量β=(3，-2, 0)T。(1)将β用线性表示。(2

设三阶矩阵A的特征值分别为。对应的特征向量依次为，已知向量β=（3，-2, 0)T。（1)将β用线性表示。（2

设三阶矩阵A的特征值分别为设三阶矩阵A的特征值分别为。对应的特征向量依次为，已知向量β=（3，-2, 0)T。（1)将β用线性。对应的特征向量依次为，已知向量β=(3，-2, 0)T。

(1)将β用设三阶矩阵A的特征值分别为。对应的特征向量依次为，已知向量β=（3，-2, 0)T。（1)将β用线性线性表示。

(2)求Aⁿβ(n为自然数)。

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第3题

设A为三阶矩阵，a₁，a₂为A的分别属于特征值-1，1的特征向量，向量a₃满足（1)证明a_1⌘

设A为三阶矩阵，a₁，a₂为A的分别属于特征值-1，1的特征向量，向量a₃满足

设A为三阶矩阵，a1，a2为A的分别属于特征值-1，1的特征向量，向量a3满足（1)证明a1⌘设A为

(1)证明a₁，a₂，a₃线性无关;

(2)令P=(a₁，a₂，a₃)，求P^-1AP。

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第4题

设三阶矩阵有三个线性无关的特征向量，则x=（)

A.-1

B.0

C.1

D.2

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第5题

设A是三阶对称矩阵，A的特征值为λ₁=-2，λ₂=λ₃=2，则A²⁰⁰⁸=（)。

A.2A

B.2²⁰⁰⁸E

C.-2A

D.-2²⁰⁰⁸E

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第6题

设三阶矩阵A的特征值为λ1=2，λ2=-2，λ3=1，对应的特征向量依次为求A。

设三阶矩阵A的特征值为λ1=2，λ2=-2，λ3=1，对应的特征向量依次为求A。

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第7题

设三阶矩阵A的各行元素之和均为3，向量是线性方程组Ax=0的两个解。（1)求A的特征值与特征向量：（2)

设三阶矩阵A的各行元素之和均为3，向量设三阶矩阵A的各行元素之和均为3，向量是线性方程组Ax=0的两个解。（1)求A的特征值与特征向量：（是线性方程组Ax=0的两个解。(1)求A的特征值与特征向量：(2)求正交矩阵Q，使得Q¹AQ为对角矩阵。

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第8题

设A,B为三阶矩阵，且|A|=2,|B|=3,求|-2(A^TB^-1)^-1|.

设A,B为三阶矩阵，且|A|=2,|B|=3,求|-2（A^TB^-1)^-1|.

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第9题

设A为三阶矩阵，A按列分块为A=(α₁，α₂，α₃)，矩阵B=(α₃，3α₁-2α₃，α₂+α₃)，若|A|=-2，求|B|。

设A为三阶矩阵，A按列分块为A=（α₁，α₂，α₃)，矩阵B=（α₃，3α₁-2α₃，α₂+α₃)，若|A|=-2，求|B|。

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第10题

设三阶实对称矩阵A的特征值λ₁=-2，λ₂=λ₃=1，对应于λ₁=-2的特征向量为α₁=(1，

设三阶实对称矩阵A的特征值λ₁=-2，λ₂=λ₃=1，对应于λ₁=-2的特征向量为α₁=（1，

1，-1)^T。

(1)求A的对应于λ₂=λ₃=1的特征向量α₂，α₃；

(2)求矩阵A。

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