设图G是一个具有n个结点的简单无向图，n≥3，设G的结点表示n个人，G的边表示他们间的友好关系．若两个结点被一条

边连接，当且仅当对应的人是朋友．

a) 结点的度数能做怎样的解释.

b) G是连通图能做怎样的解释.

c) 假定任意两人合起来认识所留下的N-2个人,证明N个人能站成一排,使得中间每个人两旁站着自己的朋友,而两端的两个人,他们每个人旁边只站着他的一个朋友.

d) 证明对于N＞=4,c)中的条件保证N个人能站成一圈,使每一个人的两旁站着自己的朋友