已知:一直径为d的钢球加热到温度后，被突然置于温度为的液体中冷却。由于液体的容积有限，在钢

已知:一直径为d的钢球加热到已知:一直径为d的钢球加热到温度后，被突然置于温度为的液体中冷却。由于液体的容积有限，在钢已知: 温度后，被突然置于温度为的液体中冷却。由于液体的容积有限，在钢球冷却过程中，液体也逐渐升温。为强化钢球表面与液体之间的换热过程，液体槽中加了搅拌器，因而可以近似地认为任一槽间夜槽中的温度是均匀的。表面传热系数为常数。

求:导出确定钢球温度及油温随时间变化的微分方程式，并求解之。

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第1题

一直径为5cm的钢球，初始温度为4500C，忽然被置于温度为300C的空气中。设钢球表面与周围环境间的传热系数为24W/（m2.K)，试计算钢球冷却到3000C所需的时间。已知钢球的 c=0.48kJ/（kg.K), ρ=7753kg/m3, λ=33W/（m.K)

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第2题

一直径为5cm的钢球，初始温度为4500C，忽然被置于温度为300C的空气中。设钢球表面与周围环境间的传热系数为24W/（m2.K)，试计算钢球冷却到3000C所需的时间。已知钢球的 c=0.48kJ/（kg.K), ρ=7753kg/m3, λ=33W/（m.K)。

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第3题

1、一直径为5cm的钢球，初始温度为4500C，忽然被置于温度为300C的空气中。设钢球表面与周围环境间的传热系数为24W/（m2.K)，试计算钢球冷却到3000C所需的时间。已知钢球的 c=0.48kJ/（kg.K), ρ=7753kg/m3, λ=33W/（m.K)。

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第4题

一直径为5cm的钢球，初始温度为450℃，突然被置于温度为30℃的空气中。设钢球表面与周围环境间的表

面传热系数为24W/(m²·K)，试计算钢球冷却到300℃所需的时间。已知钢球的c=0.48 kJ/(kg·K),ρ=7753kg/m³,λ=33 W/(m·K)

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第5题

一球形热气球，总质量（包括隔热很好的球皮壳以及吊篮等设备)为300kg。经加热后，气体膨胀到最大体积，其直径达到18m。设球内外气体成分相同.已知大气温度为27℃，压强为1.013x10^5Pa，标准状态下空气的密度为1.293kg.m^-3。试问热气球刚好能上升时，球内空气的温度应为多少？

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第6题

直径为30mm的钢球，具有均匀的初始温度450°C，突然放入温度保持为100°C的恒温介质中，已知钢的导热系数为46.5W/(m·K)，比热为0.5kJ/(kg·K)，密度为7600kg/m³，钢球与介质间的对流换热系数为11.6W/(m².K)，求钢球被冷却到150°C所需要的时间。

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第7题

1、有一直径为5cm的钢球，初始温度为450℃，将其突然置于温度为30℃空气中，设钢球表面与周围环境间的总换热系数为24W/（m^2·K)，试计算钢球冷却到300℃所需的时间。已知钢球的比热cp =0.48kJ/（kg·K)，密度ρ=7753kg/m^3，热导率k=33W/（m·K )。

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第8题

在热处理工艺中,用银球试样来测定淬火介质在不同条件下的冷却能力。今有两个直径为20m的银球，

加热到6000℃后被分别置于2000的盛有静止水的大容器及200℃的循环水中。用热电偶测得，当因球中心温度从6500℃变化到4500℃时，其降温速串分别为1800℃/s及3600℃/s.试确定两种情况下银球表面与水之间的表面传热系数。已知在上述温度范围内银的物性参数为在热处理工艺中,用银球试样来测定淬火介质在不同条件下的冷却能力。今有两个直径为20m的银球，加热到6