题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

N个原子在空间规则地排列起来形成点阵结构（理想晶体)．由于热涨落，原子可以离开原来的点阵位置进入点阵的间

N个原子在空间规则地排列起来形成点阵结构(理想晶体)．由于热涨落，原子可以离开原来的点阵位置进入点阵的间隙位置，这种空位—间隙原子称为弗仑克尔(Frenkel)缺陷(见图)．

N个原子在空间规则地排列起来形成点阵结构（理想晶体)．由于热涨落，原子可以离开原来的点阵位置进入点阵

令w代表将原子从原来的位置移到间隙位置所需要的能量，当 $N个原子在空间规则地排列起来形成点阵结构（理想晶体)．由于热涨落，原子可以离开原来的点阵位置进入点阵$ 时，缺陷数n满足 $N个原子在空间规则地排列起来形成点阵结构（理想晶体)．由于热涨落，原子可以离开原来的点阵位置进入点阵$ ，因而缺陷之间的相互影响可以忽略．原子可以进入的间隙位置数N'和N有相同的数量级．试证明在温度T满足 $N个原子在空间规则地排列起来形成点阵结构（理想晶体)．由于热涨落，原子可以离开原来的点阵位置进入点阵$ 的平衡态下，缺陷的平均数n满足下列关系：

$N个原子在空间规则地排列起来形成点阵结构（理想晶体)．由于热涨落，原子可以离开原来的点阵位置进入点阵$

或

$N个原子在空间规则地排列起来形成点阵结构（理想晶体)．由于热涨落，原子可以离开原来的点阵位置进入点阵$

提示：先利用玻尔兹曼关系S(n)=klnW(n)求出有n个缺陷时的熵，其中W(n)代表从N个点阵位置移下n个原子并把它们分配到N'个间隙位置中的n个位置上的不同方式数．

有n个缺陷时的自由能为F(n)=E(n)-TS(n)=nw-TS(n)，再由自由能极小的条件，即

$N个原子在空间规则地排列起来形成点阵结构（理想晶体)．由于热涨落，原子可以离开原来的点阵位置进入点阵$

导出使F取极小的缺陷数n，它代表一定温度T的平衡态的平均缺陷数．

本题是综合应用热力学与统计物理学的一个例子．

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第1题

金属原子在空间上有规则地排列，即呈晶体结构。不过金属是以大量位向各异的晶粒组成的多晶体结构。（）

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第2题

下列关于结晶学基本知识的论述，不正确的是（）

A、常用金属的晶体结构包括体心立方点阵，面心立方点阵和密排六方点阵

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D、晶体是晶质在空间上的有限部分

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第3题

在下面3个六方晶胞（a=b≠c，a=β=90°，γ=120°)沿c轴的投影中，若A（浅灰色)和B（深灰色)两种原子是排列在晶胞顶点和晶胞内两个三角形的中心，它们的结构沿c轴投影示于下图，原子在c轴的坐标标在原子旁。试分别写出这3种晶体通过原点平行c轴的对称元素，晶体所属的晶系，画出点阵单位及点阵点的位置、晶体所属的空间点阵型式。

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第4题

5、设N个硅原子排列起来结合形成硅晶体，根据不相容原理，原来属于N个单个原子的相同价电子能级必定分裂成属于整个晶体的N个能级，可以容纳的电子数为（）。

A.N

B.2N

C.N2

D.8N

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第5题

5、设N个硅原子排列起来结合形成硅晶体，根据不相容原理，原来属于N个单个原子的相同价电子能级必定分裂成属于整个晶体的N个能级，可以容纳的电子数为

A.N

B.2N

C.N2

D.8N

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第6题

设N个硅原子排列起来结合形成硅晶体，根据不相容原理，原来属于N个单个原子的相同价电子能级必定分裂成属于整个晶体的N个能级，可以容纳的电子数为（)。

A.N

B.2N

C.N2

D.8N

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第7题

下面关于劳尔斑的说法不正确的是（）

A.每个原子相当于一个散射中心，它们向空间各个方向散射X射线

B.晶体中的原子有规则的排列，造成沿某些特定方向的衍射波相干叠加而增强，有些方向的衍射博相干叠加而抵消

C.X射线衍射所形成的劳尔斑的位置和强度与晶体结构一一对应，因此可以通过劳厄斑的分析确定晶体的结构

D.劳厄斑图样只与晶体结构的原子排列有关，与X射线的能量没有关系，不同波长的X射线产生的劳厄斑没有区别

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第8题

下列关于结晶学基本知识的论述，正确的是（）

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B、晶体结构指原子、离子或分子在晶体中的理想化的排列情况

C、晶体点阵是用来表征晶体内部构造规律性的一种抽象几何图形

D、晶体原子按理想化的晶体点阵规则排列是不会出现各向异性的

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第9题

下面关于劳尔斑的说法不正确的是（）

A.劳厄斑图样只与晶体结构的原子排列有关，与X射线的能量没有关系，不同波长的X射线产生的劳厄斑没有区别

B.每个原子相当于一个散射中心，它们向空间各个方向散射X射线

C.晶体中的原子有规则的排列，造成沿某些特定方向的衍射波相干叠加而增强，有些方向的衍射博相干叠加而抵消

D.X射线衍射所形成的劳尔斑的位置和强度与晶体结构一一对应，因此可以通过劳厄斑的分析确定晶体的结构

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