设A，B为同阶方阵，
(I)如果A，B相似，试证A，B的特征多项式相等．
(Ⅱ)举一个二阶方阵的例子说明(I)的逆命题不成立．
(Ⅲ)当A，B均实对称矩阵时，试证(I)的逆命题成立．
如搜索结果不匹配，请 联系老师 获取答案
更多“设A，B为同阶方阵，（I)如果A，B相似，试证A，B的特征多…”相关的问题
第1题
设A、B为同阶方阵，
(1)如图A、B相似，试证A,B的特征多项式相等．
(2)举一个二阶方阵的例子说明(1)的逆命题不成立．
(3)当A,B均为实对称矩阵时，试证(1)的逆命题成立．
第3题
哈密尔顿-凯莱(Hamilton-Cayley)定理为：设n阶方阵A的特征多项式为
f(λ)=|λE-A|=λn+an-1λn-1+…+a1λ+a0
则A的多项式f(A)为零矩阵，即
f(A)=An+an-1An-1+…+a1A+a0E=O
试利用上述定理求方阵B=A4-2A3+11AA2-15A+29E的逆矩阵.
第4题
设n阶方阵A与B相似,证明:
(1)对任意的正整数k,都有Ak与Bk相似;
(2)对任意一个多项式
矩阵多项式f(A)和f(B)相似;
(3)当A,B都是可逆矩阵时,An和Bn相似。
为了保护您的账号安全，请在“赏学吧”公众号进行验证，点击“官网服务”-“账号验证”后输入验证码“”完成验证，验证成功后方可继续查看答案！
微信搜一搜
赏学吧
微信搜一搜
赏学吧
，方阵B与A相似.求行列式
的值，其中A*为A的伴随矩阵.
，求行列式|B-1-E|.
