题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
在图中，已知均质滑轮质量为m，半径为r，重物质量也为m，两根弹簧刚性系数均为k。试以滑轮转角为广义坐标，列出微
振动微分方程；算出固有频率；再用能量法校核固有频率的计算结果。
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在图中，均质圆柱体半径为R，质量m=20kg，由绕在其上的水平绳子拉着作纯滚动，绳的另一端跨过滑轮系一质量为m1=10kg的重物A。求圆柱中心加速度，水平段绳子拉力，地面对圆柱的摩擦力。滑轮和绳子质量不计。
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第2题
在图所示机构中，已知：匀质圆柱B沿平板A作纯滚动，质量mB=8m，半径为r；平板A质量为m，放在光滑的水平面上。物体D
在图所示机构中，已知：匀质圆柱B沿平板A作纯滚动，质量mB=8m，半径为r；平板A质量为m，放在光滑的水平面上。物体D质量为M，滑轮C不计质量，圆柱与滑轮间绳子水平。试求平板A、重物D的加速度。
第3题
长为l重量不计的悬臂梁AB，在B端铰接一质量为m1、半径为R的均质滑轮，其上作用一主动力矩M，以提升质量为m2的重
长为l重量不计的悬臂梁AB，在B端铰接一质量为m1、半径为R的均质滑轮，其上作用一主动力矩M，以提升质量为m2的重物C，如图(a)所示。求固定端A处的反力。
第4题
链条全长l=1m，单位长的质量为ρ=2kg／m，悬挂在半径为R=0.1m，质量m=1kg的滑轮上，在图13－15所示位置受扰动由静
链条全长l=1m，单位长的质量为ρ=2kg/m，悬挂在半径为R=0.1m，质量m=1kg的滑轮上，在图13-15所示位置受扰动由静止开始下落。设链条与滑轮无相对滑动，滑轮为均质圆盘，求链子离开滑轮时的速度。
第5题
链条全长l＝1m，单位长的质量为ρ＝2kg／m，悬挂在半径为R＝0.1m，质量m＝1kg的滑轮上，在图示位置受扰动由静止开始下
链条全长l＝1m，单位长的质量为ρ＝2kg/m，悬挂在半径为R＝0.1m，质量m＝1kg的滑轮上，在图示位置受扰动由静止开始下落。设链条与滑轮无相对滑动，滑轮为均质圆盘，求链子离开滑轮时的速度。
第6题
链条全长l=1m，单位长度质量为p=2kg/m，悬挂在半径为R=0.1m，质量m=1kg的滑轮上，在图13-8a所示位置
自静止开始下落(给以初始扰动)。设链条与滑轮无相对滑动，滑轮为均质圆盘，求链条离开滑轮时的速度。
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第7题
如图所示，两重物M1、．M2的质量分别为m1和m2，二重物系在不计重量的软绳上，绳绕过均质定滑轮，滑
轮半径为r，质量为M，则此滑轮系统的动量为()。
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A.(m1-m2+1/2M)rv↓
B.(m1-m2)rv↓
C.(m1+m2+1/2M)rv↑
D.(m1-m2)rv↑
第8题
如图所示的系统，滑轮可视为半径为R、质量为M的均质圆盘，滑轮与绳之间无滑动，水平面光滑。若m1=50
kg，m2=200kg，M=15kg，R=0.10m，求物体的加速度及绳中的张力。
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第9题
（1)计算图（a)、（b)所示的系统对O点的动量矩．其中均质滑轮半径为r，质量为m；物块A、B质量均为m1；速度为v，绳质量
(1)计算图(a)、(b)所示的系统对O点的动量矩．其中均质滑轮半径为r，质量为m；物块A、B质量均为m1；速度为v，绳质量不计．
(2)计算图(c)所示的系统对AB轴的动量矩．其中小球C、D质量均为m，用质量为m1的均质杆连接，杆与铅直轴AB固结，且DO=OC，交角为θ，轴以匀角速度ω转动．
第10题
在图所示平面机构中均质塔轮质量为m，外轮半径R，内轮半径r，对其中心轴C的回转半径ρ。今在塔轮的内圆上缠绕一
条软绳，绳的另一端通过定滑轮B悬挂一质量为m的重物。水平面足够粗糙，塔轮沿水平面纯滚动，设滑轮B和软绳的质量以及滚动摩阻不计，试求物块A的加速度，绳子的拉力和水平面对塔轮的摩擦力。
