设向量组
(1)p为何值时，该向量组线性无关？并在此时将向量α=(4，1，6，10)T用α1，α2，α3，α4线性表示;
(2)p为何值时，该向量组线性相关？并在此时求出它的秩和一个极大线性无关组。
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第1题
设有向量组α1=(1，1，1，3)T，α2=(-1，-3，5，1)T，α3=(3，2，-1，p+2)T，α4=(-2，-6，10，p)T.
(1) p为何值时，该向量组线性无关？并在此时将向量α=(4，1，6，10)T用α1，α2，α3，α4线性表出.
(2) p为何值时，该向量组线性相关？并在此时求出它的秩和一个极大无关组.
第2题
设有向量组α1=(1，1，1)，α2=(1，2，3)，α3=(1，3，t).
(1) t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关？
(2) t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关？并在此时将α3表示为α1和α2的线性组合.
第3题
设向量组
α1，α2，…，αs线性无关 (1)
β1，β2，…，βs线性无关 (2)
且向量组(2)能被向量组(1)线性表示。求证：向量组(1)能被向量组(2)线性表示。
第4题
设向量组(Ⅰ)：α1，α2，…，αr.线性无关，又向量组(Ⅱ)：β1，β2，…，βs可由向量组(Ⅰ)线性表示为
证明：向量组(Ⅱ)线性无关矩阵A=(aij)r×s的秩为s.
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