题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设向量组(1)p为何值时,该向量组线性无关?并在此时将向量α=(4,1,6,10)T用α1,α2,α
设向量组
(1)p为何值时,该向量组线性无关?并在此时将向量α=(4,1,6,10)T用α1,α2,α3,α4线性表示;
(2)p为何值时,该向量组线性相关?并在此时求出它的秩和一个极大线性无关组。
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设向量组
(1)p为何值时,该向量组线性无关?并在此时将向量α=(4,1,6,10)T用α1,α2,α3,α4线性表示;
(2)p为何值时,该向量组线性相关?并在此时求出它的秩和一个极大线性无关组。
第1题
设有向量组α1=(1,1,1,3)T,α2=(-1,-3,5,1)T,α3=(3,2,-1,p+2)T,α4=(-2,-6,10,p)T.
(1) p为何值时,该向量组线性无关?并在此时将向量α=(4,1,6,10)T用α1,α2,α3,α4线性表出.
(2) p为何值时,该向量组线性相关?并在此时求出它的秩和一个极大无关组.
第2题
设有向量组α1=(1,1,1),α2=(1,2,3),α3=(1,3,t).
(1) t为何值时,向量组α1,α2,α3线性无关?
(2) t为何值时,向量组α1,α2,α3线性相关?并在此时将α3表示为α1和α2的线性组合.
第3题
设向量组
α1,α2,…,αs线性无关 (1)
β1,β2,…,βs线性无关 (2)
且向量组(2)能被向量组(1)线性表示。求证:向量组(1)能被向量组(2)线性表示。
第4题
设向量组(Ⅰ):α1,α2,…,αr.线性无关,又向量组(Ⅱ):β1,β2,…,βs可由向量组(Ⅰ)线性表示为
证明:向量组(Ⅱ)线性无关矩阵A=(aij)r×s的秩为s.
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