设A为m×n矩阵，齐次线性方程组AX=0仅有零解的充分必要条件是（)。A．A的行向量组线性无关B．A的行向

A.小于m

B.小于n

C.等于m

D.等于n

设A为m×n矩阵，已知齐次线性方程组Ax=0的解都是方程b₁x₁+b₂x₂+…+b_nx_n=0的解，其中x=(x₁，x₂，…，x_n)T.证明：向量β=(b₁，b₂，…，b_n)可由A的行向量组线性表出.

A.小于m

B.等于m

C.小于n

D.等于n

A.AX=b必有无穷多解

B.AX=b必有唯一解

C.AX=0必有唯一解

D.AX=0必有非零解

设齐次线性方程组Ax=0，其中A为m×n矩阵，且r(Ａ)=n-3．v₁，v₂，v₃是方程组的三个线性无关的解向量，则( )不是Ax=0的基础解系．

(A) v₁，v₂，v₃(B) v₁+v₂，2v₂+3v₃，3v₃+v₁

(C) v₁，v₁+v₂，v₁+v₂+v₃(D) v₃-v₂-v₁，v₃+v₂+v₁，-2v₃

A.n-1

B.n-3

C.n-7

D.n-2

A.Ax=b必有无穷多解

B.Ax=b必有唯一解

C.Ax=0必有非零解

D.Ax=0必有唯一解

设 A 为 m × n 矩阵，齐次线性方程组 AX=0 仅为零解的充分必要条件是 () 。

(A) A 的行向量组线性无关

(B) A 的行向量组线性相关

(C) A 的列向量组线性相关

(D) A 的列向量组线性无关

设m×n矩阵A的秩为r＜n，又γ₀，γ₁，…，γ_n-r为非齐次线性方程组AX=B的n-r+1个线性无关的解，求证：γ₁-γ₀，γ₂-γ₀，…，γ_n-r-γ₀是其导出组AX=0的一个基础解系．