红宝石激光器为三能级系统，其能级跃迁如下图所示：
(1) 写出各能级粒子数密度和腔内光子数密度随时间变化的速率方程。
(2) 若泵浦速率
，求激光能级粒子数密度n2(t)的表达式，并画出其随时间的示意图。
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第1题
考虑二能级工作系统,若E2能级的自发辐射寿命为
,无辐射跃迁寿命为下
.假设t=0时激光上能级E的粒子数密度为
,工作物质的体积为v,发射频率为v,求:
(1)自发辐射功率随时间的变化规律.
(2)E2能级的原子在其衰减过程中发出的自发辐射光子数.
(3)自发辐射光子数与初始时刻E能级上的粒子数之比ƞ3.
第2题
设铬离子数密度为n的红宝石被一矩形脉冲泵浦光照射，其激励跃迁几率可表示为
如图3.7所示。求激光跃迁上能级铬离子数密度n2(t)，并画出相应的图形。
第3题
Q开关红宝石激光器中，红宝石棒截面积S=1cm2，棒长l=15cm，折射率为1.76，腔长L=20cm，铬离子浓度n=1.58×1019cm-3，发射截面σ=1.27×10-20cm2，光泵浦使激光上能级的初始粒子数密度n2i=1019cm-3，假设泵浦吸收带的中心波长λ=0.45μm，E2能级的寿命τ2=3ms，两平面反射镜的反射率与透射率分别为r1=0.95，T1=0，r2=0.7，T2=0.3。试求：
第4题
设一对激光(或微波激射)能级为E2和E1(f2=f1)，两能级间的跃迁频率为v(相应的波长为λ)，能级上的粒子数密度分别为n2和n1。试求在热平衡时：
第5题
(1)自发辐射光功率随时间t的变化规律;
(2)能级E2的原子在其衰减过程中总共发出的自发辐射光子数;
(3)自发辐射光子数与初始时刻能级E2上的粒子数之比η2(η2称为量子产额或E2能级向E1能级跃迁的荧光效率)。
第6题
第7题
图4．5(a)为一连续工作均匀加宽激光器的能级系统，假设能级1和能级2的泵浦速率相同(即R1=R2)，能级1寿命τ1≈0，能级2寿命τ2=100ns，能级2至能级1跃迁中心频率处的发射截面σ=1．3×10-17cm2，能级0未抽空。光谐振腔其他参数如图4．5(b)所示。
试求： (1)能级2至能级1跃迁小信号增益系数为0．05cm-1时所需的单位体积泵浦功率(单位：W／cm3)； (2)从腔的右端可获得的激光输出光强。
第9题
激光上下能级的粒子数密度速率方程表达式为P147-4.4.28所示.
(1)试证明在稳态情况下,在具有洛伦兹线型的均匀加宽介质中,反转粒子数表达式具有如下形式:
,Δn0是小信号反转粒子数密度.
(2)写出中心频率处饱和光强In的表达式.
(3)证明
时,Δn和I0可由P152-4.5.13及P151-4.5.11表示.
第11题
在热平衡状态下(T=300K)，某一对能级的粒子数密度比值n2/n1=1/e，试计算该跃迁所对应的频率，并指出该频率落在电磁波频谱的那个区。
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