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[主观题]
已知某商场一天来的顾客数X服从参数为λ的泊松分布，而每个来到商场的顾客购物的概率为p，证明：此商场一天内购物的顾客数服从参数为λp的泊松分布。
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第3题
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设总体X服从均匀分布，其密度的数为
。
已知X的一个样本值1.3，0.6，1.7，2.2，0.3，1.1，试求参数β，均值E(X)，以及方差D(X)的矩估计值和最大似然估计值。
第4题
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设到达某商店的顾客数X(t)服从参数为λt(t≥0)的泊松分布，每位顾客购买商品的概率为p，且与其他顾客是否购买商品无关，令Y(t)表示[0，t]时段内购物的顾客人数。
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某商场对某种商品的销售情况作了统计，知顾客对该商品的需求量X服从正态分布N(μ，σ2)，且日平均销售量μ为40件，销售机会在30到50件之间的概率为0.5，若进赀不足，则每件利润损失为70元；若进货量过大，则因资金积压，每件损失100元，求日最优进货量。
第9题
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设某班车起点站上乘客数X服从参数为λ(λ＞0)的泊松分布，每位乘客在中途下车的概率为p(0＜p＜1)．且中途下车与否相互独立．以Y表示在中途下车的人数，求：
第10题
已知某电子仪器的使用寿命X（单位：h)服从参数为λ的指数分布，从X中随机抽取14台，测其寿命数据如下：18120，18900，25800，17890，27030，19210，20540，13540，19670，23240，18840，21200，23040，14800。求λ的最大似然估计值与平均寿命μ的最大似然估计值。
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