在造纸厂的卷纸过程中，卷开轴和卷进轴之间的纸张张力采用图3-11 所示的卷纸张力控制系统进

行控制，以保持张力F基本恒定。随着纸卷厚度的变化，纸上的张力F会发生变化，因此必须调整电机的转速ω₀(t)。如果不对卷进电机的转速ω(t)进行控制，则当纸张不断地从卷开轴向卷进轴运动时，线速度v₀(t)就会下降，从而纸张承受的张力F会相应减小。

在张力控制系统中，采用三个滑轮和一个弹簧组成的张力测量器，用来测量纸上的张力。记弹簧力为K₁y,其中y是弹簧偏离平衡位置的距离，则张力可以表示为2F= K₁y，其中F为张力增量的垂直分量。此外，假设线性偏差转换器、 整流器和放大器合在一起后，可以表示为e₀= -K₂y ;电机的传递系数为Km，时间常数为Tm ,卷进轴的线速度在数值上是电机角速度的2倍，即v₀(1)= 2ω₀(t)。于是，电机运动方程为

式中，K₃为张力扰动系数，ΔF为张力扰动增量。要求在所给的条件下完成:

(1)绘出张力控制系统结构图，其中应包含张力扰动ΔF (s)和卷开轴速度扰动ΔV₁(s);

(2)当输入为单位阶跃扰动时，确定张力的稳态误差。

图3-11卷纸张力控制系统