线性时不变系统的单位脉冲响应h（n)为 h（n)=α-nu（-n) 计算该系统的单位阶跃响应。

设H(e^jω)是因果线性时不变系统的传输函数，它的单位脉冲响应是实序列，已知H(e^jω)的实部为

求系统的单位脉冲响应h(n)。

设两个线性时不变系统h₁(n)和h₂(n)级联后的总单位脉冲响应h(n)为单位脉冲序列，即h(n)=δ(n)。已知h₁(n)=δ(n)-0.5δ(n-1)，求h₂(n)及其12点离散傅里叶变换。

设是因果线性时不变系统的传输函数，它的单位脉冲响应是实序列。已知

的实部为

求系统的单位脉冲响应h(n)。

线性时不变系统的频率响应(频率响应函数)H(ejω)=｜H(ejω)｜ejθ(ω)，如果单位脉冲响应h(n)为实序列，试证明输入x(n)=A cos(ω0n+φ)的稳态响应为 y(n)=A｜H(ejω0)｜cos[ω0n+φ+θ(ω0)]

A.当n＞0时，h[n]=0

B.当n＞0时，h[n]≠0

C.当n＜0时，h[n]=0

D.当n＜0时，h[n]≠0

线性时不变系统的单位脉冲响应用h(n)表示，输入x(n)是以N为周期的周期序列，试证明输出y(n)亦是以N为周期的周期序列。

考虑一个频率响应为且实值单位脉冲响应为h[n] 的离散时间线性时不变系统。假设在该系统上施加一个输入， 所得到的输出可表示成为假设和ω0以一种特别的方式相关联，试求这个关系。