求下面矢量场A的散度： (1)A=(x3+yz)i+(y2+xz)j+(z3+xy)k； (2)A=(2z-3y)i+(3x-z)J+(y-2x)k； (3)A=(1+y sinx)i+(xcos y+y)j．
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第1题
用雅可比矩阵求下列矢量场的散度和旋度． (1)A=(3x2y+z)i+(y3-xz2)j+2xyzk； (2)A=yz2i+zx2j+xy2k； (3)A=P(x)i+Q(y)J+R(z)k．
第2题
A.对标量场求梯度得到一个矢量场。
B.对矢量场求散度得到一个标量场。
C.对矢量场求旋度得到一个矢量场。
D.对标量场求梯度得到一个标量场。
E.对标量场求散度得到一个矢量场。
F.对标量场求旋度得到一个矢量场。
G.对矢量场求梯度得到一个标量场。
H.对矢量场求散度得到一个矢量场。
I.对矢量场求旋度得到一个标量场。
第3题
A.对标量场求梯度得到一个矢量场。
B.对矢量场求散度得到一个标量场。
C.对矢量场求旋度得到一个矢量场。
D.对标量场求梯度得到一个标量场。
E.对标量场求散度得到一个矢量场。
F.对标量场求旋度得到一个矢量场。
G.对矢量场求梯度得到一个标量场。
H.对矢量场求散度得到一个矢量场。
I.对矢量场求旋度得到一个标量场。
第4题
求矢量场
A=(3x2-2yz)i+(y3+yz2)j+(xyz-3xz2)k
所产生的散度场通过点M(2，-1，1)的等值面及其在点M处沿Ox轴正向的变化率．
第5题
A.散度大于0 的点发出矢量线。
B.散度不等于0 的点，表示存在散度源。
C.散度小于0 的点吸收矢量线。
D.一个矢量场的散度构成一个矢量场。
第6题
A.散度大于0 的点发出矢量线。
B.散度不等于0 的点，表示存在散度源。
C.散度小于0 的点吸收矢量线。
D.一个矢量场的散度构成一个矢量场。
第7题
A.矢量场散度的体积分等围成该体积面积的通量
B.矢量场旋度的体积分等围成该体积面积的通量
C.矢量场梯度的体积分等围成该体积面积的通量
D.矢量场散度的体积分等围成该体积面积的环流量
第8题
A.矢量场散度的体积分等围成该体积面积的通量
B.矢量场旋度的体积分等围成该体积面积的通量
C.矢量场梯度的体积分等围成该体积面积的通量
D.矢量场散度的体积分等围成该体积面积的环流量
第10题
A.标量场中某点梯度是一个矢量，它的大小为该点的最大的方向导数方向为该点所在等值面的切向。
B.如果一个矢量场的散度等于零，那么它可以表示成另一个矢量场的旋度；如果一个矢量场的旋度等于零，那么它可以表示成另一个标量场的梯度。
C.矢量场中某点散度是一个标量，它表示从单位体积内散发出的通量；如果某点处的散度大于零，说明该点处有产生矢量场的正发散源。
D.在矢量场中，若Ñ´A¹0，称之为漩涡场；若处处Ñ´A =0，称之为无旋场。
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