高等数学复旦大学出版第三版下册课后习题答案习题九
t (0 ＜ t ＜ 2π)为何值时，曲线L：x = t-sint, y=1-cost, z = 4sin t/在相应点的切线垂直于平面x+y+2z，并求相应的切线和法平面方程。
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第1题
系统如图所示，K＞0, 输入r(t)=Acos3t 时，从示波器中观测到输入，输出的幅值相等，相位差90°。
(1)确定参数a,K;
(2)若输入r(t)=3cosωt.确定ω为何值时，稳态输出c(t)的幅值最大，并求出此最大幅值。
第2题
有两个同方向的简谐运动，它们的表达式如下：
(1)求它们合成振动的振幅和初相位。(2)若另有一振动x3=0.07cos(10t+φ0)，问φ0为何值时，x1+x3的振幅为最大；φ0为何值时，x2+x3的振幅为最小。(式中x以m计，t以s计。)
第3题
设曲线y=x2(0≤x≤1)，问t为何值时，图7-4中的阴影部分面积S1与S2之和S1+S2最小？
第4题
设线性方程组
(1)证明：若a1，a2，a3，a4两两不相等，则此线性方程组无解； (2)设a1＝a3＝k，a2＝a4k(k≠0)，且已知β1，β2是该方程组的两个解，其中β＝(－1，1，1)T，β2＝(1，1，－1)T．写出此方程组的通解．
第6题
第7题
设α1=(6，a+1，3)T，α2=(a，2，-2)T，α3=(a，1，0)T，α4=(0，1，a)T，试问:
(1)a为何值时，α1，α2线性相关？线性无关？
(2)a为何值，α1，α2，α3线性相关？线性无关？
(3)a为何值时，α1，α2，α3，α4线性相关？线性无关？
第9题
设四维向量组α1＝(1＋a，1，1，1)T，α2=(2，2＋α，2，2)T，α3＝(3，3，3＋a，3)T，α4＝(4，4，4，4+a)T，问a为何值时，α1，α2，α3，α4线性相关？当α1，α2，α
第10题
，4)T。求：
(1)a，b为何值时，β不能由α1，α2，α3线性表示？
(2)a，b为何值时，β可由α1，α2，α3线性表示？并求出表示式。
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