求由曲面x2＋y2=az，柱面x2＋y2=ay（a＞0)以及平面z=0所围的立体体积．

求曲面Rz=xy包含在圆柱x²+y²＝R²内那部分的面积．

求曲面包含在柱面(x²+y²)²=2a²xy内的部分的面积．

设S为由圆柱面x²+y²=a²及平面z=0和z=h所围成的封闭曲面，求r=xi+yj+zk穿出S的柱面部分的通量。

利用柱面坐标计算下列三重积分：

，其中Ω是由曲面x²+y²=2z及平面z=2所围成的闭区域．

利用柱面坐标计算下列三重积分:

(2)(x²+y²)dV,其中2由曲面4z²=25(x²+y²)及平面z=5围成.

利用柱面坐标计算下列三重积分:

(1),其中Ω是由曲面及z=x²+y²所围成的闭区域;

(2),其中Ω是由曲面x²+y²=2z及平面z=2所围成的闭区域.

利用柱面坐标计算下列三重积分:

(1)，其中Ω是由柱面x²+y²=1与平面z=0,z=1,x=0,y=0所围成的第一卦限内的区域;

(2)，其中Ω是由曲面及所围成的闭区域

(3)，其中Ω是由曲面x²+y²=2z及z=2所围成的闭区域。