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（请给出正确答案）
[主观题]
设有方程组Ax=b，其中A为对称正定阵，迭代公式 xk＋1=x（k)＋ω（b－Ax（k))（k=0,1,2，…),试证明当时上述迭代法收敛（
设有方程组Ax=b，其中A为对称正定阵，迭代公式
xk+1=x(k)+ω(b-Ax(k))(k=0,1,2，…),试证明当0＜ω＜2/β时上述迭代法收敛(其中0＜α≤λ(A)≤β)．
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迭代法收敛：
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第1题
设有方程组Ax=b，其中A为对称正定矩阵，试证当松弛驰因子ω满足0＜ω＜2/β(β为A的最大特征值)时下述
设有方程组Ax=b，其中A为对称正定矩阵，试证当松弛驰因子ω满足0＜ω＜2/β（β为A的最大特征值)时下述
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第2题
设Ax=b，其中A∈Rn×n为非奇异阵，证明： （a)ATA为对称正定矩阵； （b)cond（ATA)2=[cond（A)2]2.
设Ax=b，其中A∈Rn×n为非奇异阵，证明：
(a)ATA为对称正定矩阵；
(b)cond(ATA)2=[cond(A)2]2.
第6题
设n阶矩阵A对称正定，有迭代格式为使收敛到方程组Ax=b的解x﹡，讨论参数τ的取值范围。
设n阶矩阵A对称正定，有迭代格式
为使收敛到方程组Ax=b的解x﹡，讨论参数τ的取值范围。
第7题
设有对称矩阵 其中 求证:若 正定，则对任意初始向量,高斯一赛德尔迭代法求解方程组(2D-A)x=b必
设有对称矩阵 其中 求证:若 正定，则对任意初始向量,高斯一赛德尔迭代法求解方程组（2D-A)x=b必
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设有对称矩阵
其
中
求证:若
正定，则对任意初始向量,高斯一赛德尔迭代法求解方程组(2D-A)x=b必收敛.
