设f(x，y)与ψ(x，y)均为可微函数，且ψˊy(x，y)≠0，已知(xo，yo)是f(x，y)在约束条件ψ(x，y)＝0下的一个极值点，下列选项正确的是()
A．若fˊx(xo，yo)＝0则fˊy(xo，yo)＝0
B．若fˊx(xo，yo)＝0则fˊy(xo，yo)＝0
C．若fˊx(xo，yo)≠0则fˊy(xo，yo)≠0
D．若fˊx(xo，yo)≠0则fˊy(xo，yo)≠0
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第1题
设f(x，y)与φ(x，y)均为可微函数，且φˊ(x，y)≠0，已知(xo，yo)是f(x，y)在约束条件φ(x，y)＝0下的一个极值点，下列选项正确的是()．
A．若fˊx(x，yo)＝0，则fˊy(xo，yo)＝0
B．若fˊx(xo，yo)=0，则fˊy(xo，yo)≠0
C．若fˊx(xo，yo)≠0，则fˊy(xo，yo)＝0
D．若fˊx(xo，yo)≠0，则fˊy(xo，yo)≠0
第2题
设f(x，y)与φ(x，y)均为可微函数，且φˊy(x，y)≠0，已知(xo，yo)是f(x，y)在约束条件φ(x，y)＝0下的一个极值点，下列选项正确的是()．
A．若fˊx(xo，yo)＝0，则fˊy(xo，yo)＝0
B．若fˊx(xo，yo)＝0，则fˊy(xo，yo)≠0
C．若fˊx(xo，yo)≠0，则fˊy(xo，yo)＝0
D．若fˊx(xo，yo)≠0，则fˊy(xo，yo)≠0
第3题
设f(x，y)与φ(x，y)均为可微函数，且φˊy(x，y)≠0，已知(xo，yo)是f(x，y)在约束条件φ(x，y)＝0下的一个极值点，下列选项正确的是()．
A．若fˊx(xo，yo)＝0，则fˊy(xo，yo)＝0
B．若fˊx(xo，yo)＝0，则fˊy(xo，yo)≠0
C．若fˊx(xo，yo)≠0，则fˊy(xo，yo)=0
D．若fˊx(xo，yo)≠0，则fˊy(xo，yo)≠0
第4题
【题目描述】
设f(x，y)与φ(x，y)均为可微函数，且φˊ(x，y)≠0，已知(xo，yo)是f(x，y)在约束条件φ(x，y)＝0下的一个极值点，下列选项正确的是( )．A．若fˊx(x，yo)＝0，则fˊy(xo，yo)＝0
B．若fˊx(xo，yo)=0，则fˊy(xo，yo)≠0
C．若fˊx(xo，yo)≠0，则fˊy(xo，yo)＝0
D．若fˊx(xo，yo)≠0，则fˊy(xo，yo)≠0
| 【我提交的答案】： C |
| 【参考答案与解析】： 正确答案：D |
第5题
如果点P(x，y)以不同的方式趋于Po(xo，yo)时，f(x，y)趋于不同的常数，则函数f(x，y)在po(xo，yo)处的二重极限____________． (2)函数f(x，y)在点(xo，yo)连续是函数在该点处可微分的___________条件，是函数在该点处可偏导的__________条件． (A)充分而不必要 (B)必要而不充分 (C)必要且充分 (D)既不必要又不充分 (3)函数f(x，y)的二阶偏导数fxy与fyx在区域D内相等的充分条件____________． (A)连续但不可偏导 (B)可偏导但不连续 (C)连续且可偏导但不可微分(D)可微分
(5)若函数F(x，y)是C(1)类函数，满足F(xo，yo)＝0且Fu(xo，yo)_________，则方程F(x，y)＝0在点(xo，yo)的某邻域内可确定C(1)类函数y＝y(x)． (6)gradf(xo，yo)的方向是函数f(x．y)在点(xo，yo)处取得__________的方向；gradf(xo，yoo)是等量线f(x，y)＝f(xo，yo)上点(xo，yo)处的___________向量并指向等量线的高值方向．
第6题
考虑二元函数的下面4条性质
(I)f(x，y)在点(xo，yo)处连续 (Ⅱ)f(x，y)在点(xo，yo)处的两个偏导数连续
(Ⅲ)f(x，y)在点(xo，yo)处可微 (Ⅳ)f(x，y)在点(xo，yo)处的两个偏导数存在
第7题
考虑二元函数的下面4条性质
(I)f(x，y)在点(xo，yo)处连续；
(Ⅱ)f(x，y)在点(xo，yo)处的两个偏导数连续；
(Ⅲ)f(x，y)在点(xo，yo)处可微；
(Ⅳ)f(x，y)在点(xo，yo)处的两个偏导数存在．
第8题
设f(x，y)与ψ(x，y)均为可微函数，且ψ(x，y)≠0．已知(x0，y0)是f(x，y)在约束条件ψ(x，y)＝0下的一个极值点，下列选项正确的是
A．若f"x(x0，y0)＝0，则f"y(x0，y0)＝0．
B．若f"x(x0，y0)＝0，则f"y(x0，y0)≠0．
C．若f"x(x0，y0)≠0，则f"y(x0，y0)一0．
D．若f"x∥(x0，y0)≠0，则f"y(x0，y0)≠0．
第9题
考虑二元函数的下面4条性质
(I)f(x，y)在点(xo，yo)处连续；
(Ⅱ)f(x，y)在点(xo，yo)处的两个偏导数连续；
(Ⅲ)f(x，y)在点(xo，yo)处可微；
(Ⅳ)f(x，y)在点(xo，yo)处的两个偏导数存在；
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