题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
有一半球形的光滑糟，质量为M，半径为R，放在光滑桌面上，一质量为m的小球放在槽的边缘点A外，开始时小球和半球
形槽均处于静止状态．释放后，小球下滑。当小球沿内壁下滑至最低处B时，求半球形糟对小球的支持力有多大？
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一个质量为m的小球在一个光滑的半径为R的球形碗底作微小振动，如图(a)所示。设t=0时，θ=0，小球的速度为v0，向右运动。试求在振幅很小情况下，小球的振动方程。
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第2题
一个质量为m的小球在一个光滑的半径为R的球形碗底作微小振动，如图7－4（a)所示。设t=0时，θ=0，小球
一个质量为m的小球在一个光滑的半径为R的球形碗底作微小振动，如图7-4(a)所示。设t=0时，θ=0，小球的速度为υ0，向右运动，试求在振幅很小情况下，小球的振动方程。
第3题
如图所示，质量为m的小钢球从A处由静止开始在铅直面内沿圆心在D点、半径为R的光滑半圆形槽下滑。
求当钢球滑列图示位置时(此时钢球和o的连线与竖直方向成θ角)，钢球对糟的压力和钢球的切向加速度。
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第4题
质量为m0的物体上刻有半径为r的半圆槽，放在光滑水平面上，原处于静止状态，如图13－35（a)所示。有一质量为m的小
质量为m0的物体上刻有半径为r的半圆槽，放在光滑水平面上，原处于静止状态，如图13-35(a)所示。有一质量为m的小球自A处无初速地沿光滑半圆槽下滑。若m0=3m，求小球滑到B处时相对于物体的速度及槽对小球的正压力。
第5题
大质量车厢在水平地面上以υ0速度匀速行使，车厢内有一半径R的光滑半圆柱面，顶部有一质量为m的小球。开始时小
大质量车厢在水平地面上以υ0速度匀速行使，车厢内有一半径R的光滑半圆柱面，顶部有一质量为m的小球。开始时小球静止，如图所示，而后因微小扰动下滑离开圆柱面，试求过程中圆柱面支持力Ⅳ对小球所作功。
第6题
一光滑圆环，半径为R，用细线悬挂在支点上。环上穿有质量都是m的两颗珠子，让两珠子从环顶同时静止释放并向两边下滑。若圆环的质量为m0，试证明：只有当m>3／2m0时，圆环才会升起，并求出珠子所在半径与细线所在竖直线的夹角θ。
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第7题
有一半径为R的水平圆转台，可绕通过其中心的竖直固定光滑轴转动,转动惯量为J ,开始时转台以匀角
速度
转动,此时有一质量为m的人站在转台中心。随后人沿半径向外跑去,当人到达转台边缘时,转台的角速度为()。
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转动,此时有一质量为m的人站在转台中心。随后人沿半径向外跑去,当人到达转台边缘时,转台的角速度为()。
第8题
在半径为R质量为m的均质球体中，挖一个半径为r=R／2的球形空腔，两球心之间的距离d=r，如图6－1（a)
在半径为R质量为m的均质球体中，挖一个半径为r=R/2的球形空腔，两球心之间的距离d=r，如图6-1(a)所示，试求该球体的转动惯量：
(l)对于通过两球心的z1轴;
(2)对于通过大球球心且垂直于两球心连线的z2轴。
第9题
质量为m0的物体上刻有半径为r的半圆槽，放在光滑的水平面上，原处于静止状态。有一质量为m的
小球自A处无初速地沿光滑半圆槽下滑。若m0=3m，求小球滑到B处时相对于物体的速度及槽对小球的正压力。
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