题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设(A,+,·)是一个环,并且对于任意的a∈A,都有a·a=a,这个环称布尔环,证明:
设(A,+,·)是一个环,并且对于任意的a∈A,都有a·a=a,这个环称布尔环,证明:
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设(A,+,·)是一个环,并且对于任意的a∈A,都有a·a=a,这个环称布尔环,证明:
第2题
设(A,+,·)是一个环,并且对于任意的a∈A,都有a·a=a,此环称为布尔环.
证明:(1)对于任意的a∈A,都有a+a=0,其中0是加法单位元素;
(2)(A,+,·)是可交换环.
第5题
设(R,+,·)是环且对每个a∈R,有a2=a(此种环称布尔环),试证:如果|R|>2,则(R,+,·)不可能是整环.
第6题
设(R,+,·)是环且对每个a∈R,有a2=a(此种环称布尔环),试证:(1)(R,+,·)是可换环;(2)对所有a∈R有a+a=0
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