题目内容
(请给出正确答案)
[单选题]
设函数f:R→R,g:R→R(R为实数集)且f(x)=2x+1,g(x)=x/2,则复合函数g·f是______.
A.满射,非单射
B.单射,非满射
C.双射
D.非单射,非满射
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A.满射,非单射
B.单射,非满射
C.双射
D.非单射,非满射
第2题
设R是实数集,令X为R到[0,1]的函数的全体.若f、g∈X,定义(f,g)∈S当且仅当x∈[0,1],f(x)-g(x)≥0. 证明:S是一个偏序关系,并且判断S是全序关系吗?
第3题
试证明:
设F∈R([a,b]),g∈R([a,b]),且.若f(x)=g(x)(x∈E),则.
第4题
f(x)、g(x)都在R上定义,f(x)是单调增加函数,对任何x∈R,又有f(x)≤g(x).证明:f[f(x)]≤g[g(x)]对任何x∈R成立.
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