题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
设函数f（x)在[a，b]上连续，且f（x)＞0,证明：在（a，b)内至少存在一点ξ，使得
设函数f(x)在[a，b]上连续，且f(x)＞0,证明：在(a，b)内至少存在一点ξ，使得
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设f(x)在[0，2a]上连续，且f(0)=f(2a)．证明在[0，a]内至少存在一点ξ，使得f(ξ)=f(ξ+a)．
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第2题
设函数f（x)在[0，1]上连续，在（0，1)内可导，且3∫123f（x)dx=f（0） 证明：在（0，1)内存在一点c，使得f'（c)=0
设函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且3∫123f(x)dx=f（0）
证明：在(0，1)内存在一点c，使得f'(c)=0
第3题
设函数f（x)在[0，1]上有连续的三阶导数，且f（0)=1，f（1)=2，,证明在区间（0，1)内至少存在一点ξ，使得|f"'
设函数f(x)在[0，1]上有连续的三阶导数，且f(0)=1，f(1)=2，
证明在区间(0，1)内至少存在一点ξ，使得|f"'(ξ)|≥24
第4题
设函数f（x)在[a，b]上连续，在（a，b)内具有二阶导数，且f（a)=f（b)=0，f（c)＜0，（a＜c＜6),证明：至少存在一点ξ∈（a，b)，
设函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内具有二阶导数，且f(a)=f(b)=0，f(c)＜0，(a＜c＜6),证明：至少存在一点ξ∈(a，b)，使f"(ξ)＞0
第5题
设函数f（x)在[a，b]上连续，在（a，b)内具有二阶导数，且f（a)=f（b)=0，f（c)＜0，（a＜c＜b),证明：至少存在一点ξ∈（a，b)，
设函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内具有二阶导数，且f(a)=f(b)=0，f(c)＜0，(a＜c＜b),证明：至少存在一点ξ∈(a，b)，使f"(ξ)<0
