题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
设X是赋范空间，Y是Banach空间。证明由从X到Y的有界线性映射组成的空间BL（X，Y)，赋有范数 ‖F‖=sup{‖F（x)‖：x∈X
设X是赋范空间，Y是Banach空间。证明由从X到Y的有界线性映射组成的空间BL(X，Y)，赋有范数
‖F‖=sup{‖F(x)‖：x∈X，‖x‖≤1}， F∈BL(X，Y)
是Banach空间。证明赋范空间X的对偶空间X'是Banach空间。
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设X是赋范空间。若xn∈X且∑‖xn‖＜∞，则称级数∑xn是绝对收敛的。证明若X是Banach空间，则每个绝对收敛的级数都在X中收敛。
其中X是Banach空间,Y是赋范线性空间,若对每个x∈X,{Tnx}都收敛,令
证明T是X到Y中有界线性算子,并且
收敛.
