试写出下列类型极限的精确定义:(1)(2)
试写出下列类型极限的精确定义:
(1)
(2)
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第1题
第2题
试判断下列各种物质各属何种晶体类型,并写出熔点从高到低的顺序。
(1)KCl (2)SiC (3)HI (4)BaO
第3题
第4题
试根据GB7588-2003《电梯制造与安装安全规范》,回答下列问题:
(1)安全钳的选型是否正确(只考虑安全钳的型式,不考虑安全钳的参数)?请写出判定依据及其具体内容。
(2)限速器铭牌标明的动作速度是否符合要求?请通过计算验证(精确到小数点后2位)。
(3)缓冲器的选型是否正确(只考虑缓冲器的型式,不考虑缓冲器的参数)?请写出判定依据及其具体内容。
(4)安装图纸所表明的顶层端站极限开关的安装位置是否正确?为什么?
(5)如果将该电梯的曳引钢丝绳截短,对该电梯的井道顶部间距有无影响?为什么?
(6)如果将该电梯的轿厢和对重缓冲器均更换为耗能型缓冲器,可能会对该电梯的井道顶部间距和底坑安全尺寸产生什么影响?
(7)现假设该电梯轿厢停留在底层端站的平层位置,由于某种原因悬挂轿厢和对重的曳引钢丝绳突然断裂,导致轿厢以自由落体形式坠落。试通过计算,分析在轿厢撞击缓冲器之前,操纵轿厢安全钳的限速器能否动作(假定该限速器的实际动作速度与其铭牌标明的动作速度相同;不考虑该限速器动作前的响应时间;重力加速度g取9.8m/s2)。
第5题
第6题
第7题
关于二重极限有下列两种定义,试分析比较它们之间的差异何在?
定义1 设二元函数f(P)=f(x,y)的定义域为D,P0(x0,y0)是D的聚点.如果存在常数A,对于任意给定的正数ε,总存在正数δ,使得当点P(x,y)∈D∩U(P0,δ)时,都有
|f(P)-A|=|f(x,y)-A|<ε
成立,那么就称常数A为函数f(x,y)当(x,y)→(x0,y0)时的极限.
定义2 设函数f(x,y)在开区域(或闭区域)D内有定义,P0(x0,y0)是D的内点或边界点.如果对于任意给定的正数ε,总存在正数δ,使得对于适合不等式
的一切点P(x,y)∈D,都有
|f(x,y)-A|<ε
成立,刚称常数A为函数f(x,y)当(x,y)→(x0,y0)时的极限.
第8题
第9题
图3-12所示机构为偏置摆导杆机构.已知机构的主动件AB=a,从动件的偏置距CD=c,中心距AD=d.试求:
(1)从动件的两个极限位置(画图表示).
(2)机构的极位夹角 (写出表达式).
(3)机构的行程速度比系数K(写出表达式).
第10题
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