求下列函数的Laplace逆变换． 求下列函数的Laplace逆变换．

求下列函数的Laplace逆变换(像原函数)，并用另一种方法加以验证．

求图2—3所示函数f(t)的Laplace变换．

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求下列变系数微分方程的解． (1)ty″+y′+4ty=0，y(0)=3，y′(0)=0； (2)ty″+2y′+ty=0，y(0)=1，y′(0)=c0(c0为常数)； (3)ty″+2(t－1)y′+(t－2)y=0，y(0)=2； (4)ty″+(t－1)y′－y=0，y(0)=5，y′(∞)=0； (5)ty″+(1－n)y′+Y=0，y(0)－Y′(0)－0，(n≥0)； (6)ty″+(1－n－t)y′+ny=t－1，(n=2，3，…)，y(0)=0．

求下列函数的傅氏逆变换：

(1)F(ω)=δ(ω+2)-δ(ω-2) (2)

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求下列函数的Fourier逆变换． (1)F(ω)=ωcosωt0； (2)F(ω)=

+iπδ′(ω)．

求函数f(t)=tsin2t的Laplace变换．

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