向量组α1，α2，…，αs的秩为r，则至少有一个含r个向量的无关部分组． 向量组α1，α2，…，αs的秩为r，则其中任意r个向

A.α₁，α₂，…，α_s中任意r个向量线性无关

B.α₁，α₂，…，α_s中任意r-1个向量线性无关

C.α₁，α₂，…，α_s中任一向量可由其他r个向量线性表示

D.α₁，α₂，…，α_s中任意r+1个向量线性相关

A.该向量组中任意r个向量线性无关

B.该向量组中任意r+1个向量线性相关

C.该向量组存在唯一极大无关组

D.该向量组有若干个极大无关组.

A.与α₁，α₂，…，α_s等价的任意一个线性无关向量组均含r个向量

B.α₁，α₂，…，α_s中任意r个向量都是这个向量组的极大无关组

C.α₁，α₂，…，α_s中任意r个线性无关的向量都是这个向量组的极大无关组

D.α₁，α₂，…，α_s的任意极大无关组均含r个向量

A.若(Ⅰ)可由(Ⅱ)线性表出，则(Ⅱ)可由(Ⅰ)线性表出

B.若秩r(α1，…，αs，β1，…，βt)=r，则(Ⅰ)与(Ⅱ)可互相线性表出

C.若s=t，则向量组(Ⅰ)与(Ⅱ)等价

D.若r=n，则向量组(Ⅰ)与(Ⅱ)等价

设向量组α₁，α₂，...，α_s的秩为r，在其中任取m个向量，证明：此向量组的秩≥r+m-s。

A.①,②,③

B.①,②,④

C.①,③,④

D.②,③,④

A.α1，α2，…，αs线性无关

B. α1，α2，…，αs中任意r个向量线性无关

C. α1，α2，…，αs中任意r+1个向量线性相关

D. α1，α2，…，αs中任意r-1个向量线性无关

设向量组B：β1，β2，…，βr能由向量组A：α1，α2，…，αs线性表示为：

其中，K为r×s矩阵，且向量组A线性无关，证明：向量组B线性无关的充要条件是矩阵K的秩r(K)=r．