证明:若级数绝对收敛,数列{b_n}有界,则级数绝对收敛.

证明：若数列{nu_n}有界，则级数收敛

证明:若级数收敛,且有数列{b_n}满足有则级数收敛.(应用2.2练习题第20题的结果(数列{b_n}收敛)和柯西收敛准则,它是阿贝尔判别法的推广.)

若，且级数∑b_n绝对收敛，证明级数∑a_n也收敛，若上述条件只知道∑b_n收敛，能推出∑a_n收敛吗？

证明:若级数收敛,且级数绝对收敛,则级数 也收敛.(应用级数的柯西收敛准则.设S_n=b₁+...+b_n,而bn=S_n一S_n-1.)

若对于任意收敛于0的数列{x_n}，级数都是收敛的，试证明级数绝对收敛

设且数列有界,证明级数收敛.

请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！

设{u_n}是单调增加的正数列，证明级数收敛的充分必要条件是数列{u_n}有界

设a_n≥0，且数列{na_n}有界，证明级数收敛。

若正项数列{x_n}单调上升且上有界，试证级数收敛。

证明若函数项级数在区间I一致收敛(亦称在区间I绝对一致收敛),函数列{g_n(x)}在区间I一致有界,则函数项级数在区间I一致收敛.