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[主观题]
图（a)中，水平圆盘可绕铅垂轴z转动，圆盘上有一质点M，质量为m，相对圆盘作匀速圆周运动，速度为v0，圆的半径为r，
图(a)中，水平圆盘可绕铅垂轴z转动，圆盘上有一质点M，质量为m，相对圆盘作匀速圆周运动，速度为v0，圆的半径为r，圆心到转轴距离为l。质点M在圆盘上的位置由角度φ确定。如果圆盘对转轴z的转动惯量为Jz，运动开始时，质点位于M0，圆盘角速度为零。求圆盘角速度与角φ的关系。
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第1题
均质圆盘水平面放置，可绕通过盘心的铅垂轴自由转动，圆盘对该轴的转动惯量为J0，当其转动角速度为ω0时，有一质量为m的质点沿铅垂方向落到圆盘上，并粘在距转轴R／2处，它们共同转动的角速度为（)。
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第2题
均质细杆OA可绕水平轴O转动，A端有一均质圆盘，可在铅垂面内绕A轴自由转动，如图（a)所示。已知杆长为l，重量为G；
均质细杆OA可绕水平轴O转动，A端有一均质圆盘，可在铅垂面内绕A轴自由转动，如图(a)所示。已知杆长为l，重量为G；圆盘半径为R，重量为G1。不计摩擦，初瞬时杆OA水平，杆和圆盘静止。求杆与水平线成θ角时，杆的角速度和角加速度。
第3题
图(a)所示质量为m1的均质杆OA长为ι,可绕水平轴O在铅垂面内转动，其下端有一与基座相连的螺线弹
图（a)所示质量为m1的均质杆OA长为ι,可绕水平轴O在铅垂面内转动，其下端有一与基座相连的螺线弹
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簧，刚度系数为k，当θ=0时，弹簧无变形。杆OA的A端装有可自由转动的均质圆盘，盘的质量为m2,半径为r,
在盘面上作用有矩为M的常力偶，设广义坐标为φ和θ，如图所示。求该系统的运动微分方程。
第4题
图（a)所示圆环以角速度ω0绕铅垂轴z自由转动，圆环半径为R，对轴z的转动惯量为J。在圆环中的最高处A点上放一质
图(a)所示圆环以角速度ω0绕铅垂轴z自由转动，圆环半径为R，对轴z的转动惯量为J。在圆环中的最高处A点上放一质量为m的小球，设由于微小的干扰使小球离开A点。求当小球到达B点时圆环的角速度和小球的速度。圆环的摩擦忽略不计。
第5题
图示在铅垂平面内长度为2r，质量为m的均质光滑细长直杆AB可绕水平轴A转动，以推动半径为r，质量为m的均质圆盘C
在水平地面上作纯滚动．初始时圆盘中心C正好位于点A的正下方，且∠BAC=45°．若系统在该位置无初速释放，试求释放瞬时及杆AB处于铅垂位置时，杆AB的角加速度及地面对圆盘的约束力．
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第6题
如图12－2所示，在铅垂面内，杆OA可绕轴O自由转动，均质圆盘可绕其质心轴A自由转动。如杆OA水平时系统为静止，问
如图12-2所示，在铅垂面内，杆OA可绕轴O自由转动，均质圆盘可绕其质心轴A自由转动。如杆OA水平时系统为静止，问自由释放后圆盘作什么运动？
第7题
质量为m1的均质杆OA长为l，可绕水平轴O在铅垂面内转动，其下端有一与基座相连的螺线弹簧，刚度系数为k，当θ＝0时
质量为m1的均质杆OA长为l，可绕水平轴O在铅垂面内转动，其下端有一与基座相连的螺线弹簧，刚度系数为k，当θ＝0时，弹簧无变形。OA杆的刀端装有可自由转动的均质圆盘，盘的质量为m2，半径为r，在盘面上作用有矩为M的常力偶，设广义坐标为φ和θ，如图所示。求该系统的运动微分方程。
第8题
图（a)所示重为W，长为l的均质细杆OA可绕固定水平轴O转动，现将杆从水平位置由静止释放，求转到铅垂位置时杆的
图所示重为W，长为l的均质细杆OA可绕固定水平轴O转动，现将杆从水平位置由静止释放，求转到铅垂位置时杆的角速度、角加速度及支座O处的反力。
第9题
一细金属丝将一质量为m，半径为R的均质圆盘沿中心轴铅垂吊住．盘能绕轴自由转动．盘面平行于一水平板，盘与平板
间充满粘度为η的液体．初始时盘以角速度ω0旋转．圆盘面与大平板间距离为d，且在圆盘下方任一竖直直线上液体的速度梯度处处相等．试求时间为t时盘的旋转角速度．
第10题
一半径为R，质量为m1的均质圆盘，可绕通过其中心的铅垂轴无摩擦地转动，另一质量为m的人由B点按规律沿距O轴半
一半径为R，质量为m1的均质圆盘，可绕通过其中心的铅垂轴无摩擦地转动，另一质量为m的人由B点按规律
沿距O轴半径为r的圆周行走，如图所示．开始时，圆盘与人均静止，求圆盘的角速度和角加速度．
