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[主观题]
证明|A|≠0可得到A可逆，将A表示为分矩阵可简化求逆过程设矩阵 证明A可逆，并求A-1
证明|A|≠0可得到A可逆，将A表示为分矩阵可简化求逆过程
设矩阵
证明A可逆，并求A-1
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设A为方阵，证明：若Ak=0，则E-A是可逆的，而且(E—A)-1=E+A+A2+…+Ak-1．
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第3题
设n 阶可逆矩阵A有特征值入,对应的特征向量为ξ(1)证明λ≠0;(2)求的特征值和特征向量.
设n 阶可逆矩阵A有特征值入,对应的特征向量为ξ（1)证明λ≠0;（2)求的特征值和特征向量.
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设n 阶可逆矩阵A有特征值入,对应的特征向量为ξ
(1)证明λ≠0;
(2)求
的特征值和特征向量.
第6题
已知对于n阶方阵A，存在自然数k，使得Ak＝0，试证明矩阵E－A可逆，并求出逆矩阵的表达式（E为n阶单位矩
已知对于n阶方阵A，存在自然数k，使得Ak＝0，试证明矩阵E－A可逆，并求出逆矩阵的表达式(E为n阶单位矩阵)．
第9题
若n阶矩阵A存在正整数k,使得Ak=0,就称A为幂零矩阵，设幂零矩阵A满足Ak=0(k为正整数),试证明:I-A可逆,并求其逆矩阵
若n阶矩阵A存在正整数k,使得Ak=0,就称A为幂零矩阵，设幂零矩阵A满足Ak=0（k为正整数),试证明:I-A可逆,并求其逆矩阵
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