利用极限存在准则证明数列的极限存在，并求出该极限.

请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！

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设，证明数列{x_n}存在极限，并求。

证明下列数列{x_n}存在极限，并求。

设0＜x₁＜3,证明数列{x_n}的极限存在，并求此极限。

设，(n∈N⁺)．证明数列{x_n}的极限存在，并求出此极限．

证明下列数列{y_n}存在极限，并求

设0＜xn＜3，xn+1＝xn(3−xn)（n=1，2，3，…），证明下列数列{x_n}存在极限，并求此极限

设数列{x_n}满足0＜x₁＜π，x_n+1=sinx_n(n=1，2，…)。证明存在，并求该极限。