设3阶实对称矩阵A的全部特征值为λ1=1，λ2=λ3=－1；ξ1=（1，2，－2)T为属于λ1的特征向量.求矩阵A.

设3阶实对称矩阵A的特征值是A属于λ₁的一个特征向量.记其中E为3阶单位矩阵，

(Ⅰ)验证a₁是矩阵B的特征向量，并求B的全部特征值与特征向量;

(Ⅱ)求矩阵B.

设A为3阶实对称矩阵，且满足条件A2＋2A＝0，已知A的秩r(A)＝2． (1)求A的全部特征值； (2)当k为何值时，矩阵A＋kE为正定矩阵，其中E为3阶单位矩阵．

A.0

B.1

C.2

D.3

A.0

B.1

C.2

D.3

设3阶实对称矩阵A的特征值为λ₁=3，λ₂=-3，λ₃=0，对应λ₁，λ₂的特征向量依次为，求矩阵A。

设A为3阶实对称矩阵，A的秩r(A)＝2，且A

，求 (1)A的特征值与特征向量； (2)矩阵A．

设A为3阶实对称矩阵.A的特征值λ₁=1.λ₂=2分别对应特征向量是A*的属于特征值μ的特征向量,求a与μ的值。并求A*.