题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设A，B均为n阶可逆矩阵，则下列运算正确的是（)A．（A+B)（A—B)=A2一B2．B．（A+B)一1=A一1+B一1．C．（A

设A，B均为n阶可逆矩阵，则下列运算正确的是()

A．(A+B)(A—B)=A2一B2．

B．(A+B)一1=A一1+B一1．

C．(A+B)2=A2+2AB+B2．

D．(AB)*=B*A*．

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更多“设A，B均为n阶可逆矩阵，则下列运算正确的是（)A．（A+B…”相关的问题

第1题

设A，B为n阶矩阵，下列运算正确的是( )．

A.(AB)^k=A^kB^k

B.|A|=-|A|

C.A²-B²=(A-B)(A+B)

D.若A可逆，k≠0，则(kA)^-1=k^-1A^-1.

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第2题

设A，B为n阶矩阵，下列运算正确的是（)．（A) （AB)k=AkBk （B) |-A|=-|A| （C) A2-B2=（A-B)（A+B) （D) 若A可

设A，B为n阶矩阵，下列运算正确的是( )．

(A) (AB)^k=A^kB^k

(B) |-A|=-|A|

(C) A²-B²=(A-B)(A+B)

(D) 若A可逆，k≠0，则(kA)^-1=k^-1A＜sup＞-1＜/sup＞]．

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第3题

设A,B均为n阶方阵且可逆，满足矩阵方程AXB=C,则下列命题正确的是（)。

A.X=A^-1B^-1C

B.X=CA^-1B^-1

C.X=A^-1CB^-1

D.X=B^-1CA^-1

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第4题

设A为m阶矩阵，B为n阶矩阵，C为m×n矩阵，则下列结论中不正确的是（)。

A.#图片0$#

B.#图片1$#

C.若

D.B均为可逆矩阵，则#图片2$#

E.若

F.F.B均为可逆矩阵，则#图片3$#

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第5题

设A、B为n阶矩阵，A可逆，k≠0，则运算()正确。

设A、B为n阶矩阵，A可逆，k≠0，则运算（)正确。

设A、B为n阶矩阵，A可逆，k≠0，则运算（)正确。

请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！

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第6题

设A，B，A+B，A-1+B-1均为n阶可逆矩阵，则（A-1+B-1)-1=（)．A．A-1+B1B．A（A+B)-1BC．A+BD．（A+B)-1

设A，B，A+B，A-1+B-1均为n阶可逆矩阵，则(A-1+B-1)-1=()．

A．A-1+B1

B．A(A+B)-1B

C．A+B

D．(A+B)-1

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第7题

设A,B均为n阶矩阵,(I一B)可逆,则矩阵方程A＋BX=X的解X=()。

设A,B均为n阶矩阵,（I一B)可逆,则矩阵方程A＋BX=X的解X=（)。

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第8题

设A，B均为n阶矩阵，（I－B)可逆，则矩阵方程A＋BX=X的解X=_________。

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第9题

设A，B，C均为n阶矩阵，则下列结论中不正确的是（)。

A.若ABC=E，则A，B，C都可逆

B.若AB=AC，且A可逆，则B=C

C.若AB=AC，且A可逆，则BA=CA

D.若AB=O，且A≠O，则B=O

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第10题

设A、B均为n阶方阵，若A与B相似，则下列不正确、的是（）

A.r(A)＝r(B)

B.|A｜＝|B|

C.|λA－A|＝|λE－B|

D.存在可逆矩阵C，使CTAC＝B

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