设一阶矩阵A的特征值为对应的特征向量是求矩阵A。

设λ是n阶矩阵A的特征值，对应的特征向量为x。

(1)求矩阵kA，A^k，A^*的特征值及对应的特征向量;

(2)若A可逆，求A^-1的特征值及对应的特征向量;

(3)若P为n阶可逆矩阵，求P^-1AP的特征值及对应的特征向量和A^T的特征值;

(4)设求f(A)的特征值及对应的特征向量。

设n阶矩阵A有特征值λ,对应的特征向量为ξ，求的特征值和特征向量，其中

设A为3阶实对称矩阵.A的特征值λ₁=1.λ₂=2分别对应特征向量是A*的属于特征值μ的特征向量,求a与μ的值。并求A*.

设3阶方阵A的特征值为1，-1，0，对应的特征向量分别为α₁，α₂，α₃.令矩阵B=A²-2A+3E.求B^-1的特征值与特征向量。

设三阶实对称矩阵A的特征值为1, 2，3。对应的特征向量分别为

,求矩阵A和A³.

设n 阶可逆矩阵A有特征值入,对应的特征向量为ξ

(1)证明λ≠0;

(2)求的特征值和特征向量.

设3阶方阵A的特征值为1，1，3，对应的特征向量分别为

求矩阵A。

设三阶对称矩阵A的特征值为6，3，3，与特征值6对应的特征向量为p1=(1，1，1)T，求A．

设三阶矩阵A的特征值为λ1=2，λ2=-2，λ3=1，对应的特征向量依次为求A。

设3阶矩阵A的特征值为λ₁=2，λ₂=-2，λ₃=1，对应的特征向量依次为p₁=求矩阵A。