题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

A为n阶对称矩阵，B为n阶反对称矩阵，证明：(1)B²是对称矩阵。(2)AB BA是对称矩阵，AB+BA是反对称矩阵。

A为n阶对称矩阵，B为n阶反对称矩阵，证明：（1)B²是对称矩阵。（2)AB BA是对称矩阵，AB+BA是反对称矩阵。

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更多“A为n阶对称矩阵，B为n阶反对称矩阵，证明：(1)B2是对称…”相关的问题

第1题

设A为n阶对称矩阵，B为n阶反对称矩阵，则AB－BA是对称矩阵。（)

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第2题

设A为n阶对称矩阵，B为n阶反对称矩阵,则下列矩阵中为反对称矩阵的是（)。

A.AB-BA

B.AB+BA

C.AB

D.BA

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第3题

设A为n阶对称阵，B为n阶反对称阵，则下列矩阵中为反对称阵的是

A.BAB

B.ABA

C.ABAB

D.BABA

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第4题

5、设A为n阶对称阵，B为n阶反对称阵，则下列矩阵中为反对称阵的是

A.BAB

B.ABA

C.ABAB

D.BABA

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第5题

设A为n阶反对称方阵，则A^2是对称矩阵。（)

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第6题

设A是n阶实对称矩阵，B是n阶实反对称矩阵，则下列矩阵中，必可用正交替换化为对角矩阵的为（).

A.BAB

B.ABA

C.(AB)^2

D.(AB)2

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第7题

证明:n阶反对称矩阵可逆的必要条件是n为偶数,举例说明n为偶数不是n阶反对称矩阵可逆的充分条件

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第8题

设A是n阶反对称矩阵，b为n维列向量，rank（A)=rank（A.b).求证

设A是n阶反对称矩阵，b为n维列向量，rank(A)=rank(A.b).求证

设A是n阶反对称矩阵，b为n维列向量，rank（A)=rank（A.b).求证设A是n阶反对称矩阵，

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第9题

证明:对任意的n阶矩阵A,A+A^T为对称矩阵,A-A^T为反对称矩阵，

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第10题

对任一n阶矩阵A，证明(1)A+A^T是对称矩阵，A-A^T是反对称矩阵;(2)A可以表示为对称矩阵与反对称矩阵之和。

对任一n阶矩阵A，证明（1)A+A^T是对称矩阵，A-A^T是反对称矩阵;（2)A可以表示为对称矩阵与反对称矩阵之和。

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