题目内容
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[主观题]
图所示复合摆。两均质杆，长均为l，质量均为m，用刚性系数为k的弹簧连接，弹簧原长为c。试用拉格朗日方程导出微振
动微分方程。
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图(a)所示两相同的均质杆AB、AC长均为l，质量均为m，杆AC放在光滑的水平面上，杆AB铅垂，两杆在A端铰接，由于微小的干扰，使AB杆由静止开始向右倒下，求AB杆接触地面时的角速度。
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第2题
两根均质杆AC和BC质量均为m，长为l，在C处光滑铰接，置于光滑水平面上，如题12-22图（a)所示。设两杆
两根均质杆AC和BC质量均为m，长为l，在C处光滑铰接，置于光滑水平面上，如题12-22图(a)所示。设两杆轴线始终在铅垂面内，初始静止，C点高度为h,试求铰C到达地面时的速度。
第3题
两均质杆OA和AB质量为m，长为l,连接于A。题9-6图（a)所示位置时，OA杆的角速度为w。AB杆相对OA杆的
两均质杆OA和AB质量为m，长为l,连接于A。题9-6图(a)所示位置时，OA杆的角速度为w。AB杆相对OA杆的角速度亦为w。试求此瞬时系统的动量。
第5题
均质细杆AB长l，其上端由铰链A与小滑块连接，滑块自图（a)所示位置由静止开始沿倾角θ=45°的光滑斜面滑下，如细
均质细杆AB长l，其上端由铰链A与小滑块连接，滑块自图(a)所示位置由静止开始沿倾角θ=45°的光滑斜面滑下，如细杆与小滑块的质量均为m，并略去铰链摩擦，求细杆的质心C在初瞬时的加速度。
第6题
两根质量均为m、长均为l的相同均匀杆，与一竖直轴刚性相连，杆与轴均成θ角，且三者在同一平面内，转
轴被轴承在A、B点处固定，如习题7-31图所示。当转轴以恒定角速ω转动时，求转轴对轴承的水平作用力。设两轴承到杆、轴连接点的距离均为R。
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第8题
图（a)所示系统中，均质杆AB和BC的长均为l，重均为W=300N，不计滚轮C的自重及其与水平面间的摩擦，当滚轮C上作用
图(a)所示系统中，均质杆AB和BC的长均为l，重均为W=300N，不计滚轮C的自重及其与水平面间的摩擦，当滚轮C上作用一水平力F=60N时，系统恰好平衡。求平衡时θ角为多少？
第9题
行星齿轮机构位于水平面内，曲柄O1O受力偶M作用而绕固定铅直轴O转动，并带动齿轮O1在固
定水平齿轮O上纯滚动，如题10-23图(a)所示。设曲柄OO1为均质杆，长为l，质量为m1齿轮O1为均质圆盘，质量为m2，半径为r。试求曲柄的角加速度及两齿轮接触处沿切线方向的力。
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第10题
均质杆AB质量为m，长为l，悬挂如题11-26图（a)所示。试求一绳突然断开时，杆的质心加速度以及另一绳
均质杆AB质量为m，长为l，悬挂如题11-26图(a)所示。试求一绳突然断开时，杆的质心加速度以及另一绳的拉力。
